第三章 整式及其加减 单元测试（含答案） 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减 2025-2026学年 初中数学七年级上册 单元测试（北师大版） 时间：120分钟，满分：120分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列说法中，正确的有（　　） ① 的系数是 ； ②－22ab2的次数是5； ③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3 ④a－b和 都是整式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）如果3x2my3与 x2yn+1是同类项，则m，n的值为（　　） A．m=1，n=2 B．m=﹣1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣2 D．m=1，n=﹣3 4．（2分）将一组数 ，按下面的方法进行排列， ，若2 的位置记为（1，4)， 2 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　) A．（6，2) B．（5，3） C．(6，2) D．(6，.5) 5．（2分）已知：，，若代数式的的值与a无关，则此时b的值为（　　） A． B．0 C． D． 6．（2分）某工厂第一年生产 件产品，第二年比第一年减产了 ，则这两年共生产的产品件数为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）：④2am+2an+bm十bn。你认为其中正确的有（　　） A．①② B． C．④C.①②③ D．①②③④ 8．（2分）如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共18分) 9．（2分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：，即． 问题：如图 当时，的值为　 　． 10．（2分）若 是关于x、y的五次三项式，则 　 　. 11．（2分）如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是　 　．（用代数式表示） 12．（2分） 观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第100个图形的“★”有　 　个。 13．（2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an，则an＝　 　. 14．（2分）如图所示的日历中，带阴影的方框里有四个数，随着方框的移动，方框里的四个数存在一定的关系．设方框里最小的一个数为，则这四个数之和为　 　（用含的代数式表示，并化为最简）． 15．（4分）如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：），这所住宅的建筑面积（阴影部分）为　 　（用含的式子表示），面积的表达式是二次　 　项式． 16．（2分）小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“亮化”，步骤如下（以－20为例）：①写出一个数：－20；②将该数加2，得到数：－18；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次亮化后的一组数：；④将各项加2，得到，再将这两组数依序合并，可得第二次亮化后的一组数：；…按此步骤，不断亮化，会得到一组数：，则这组数的第132个数是　 　． 三、解答题(共6题；共86分) 17．（10分）先化简，再求值： （1）（5分）(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)，其中x=- 2． （2）（5分）-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-3，b=-1． 18．（10分） 已知 A B=7a2 7ab+1，且B= 4a2+6ab+5， （1）（4分）求A； （2）（6分）若，求的值． 19．（12分）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两 ... ...