第10章 数的开方 检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2的平方根是( ) A．2 B．±2 C． D．± 2．下列各数中，无理数是( ) A．－ B．3.14 C．0 D．π 3．下列各式表示正确的是( ) A．＝±6 B．±＝6 C．±＝±6 D．±＝＝－6 4．如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是( ) A．0 B．±1 C．0和1 D．0和±1 5．下列说法中正确的是( ) A．小数都是有理数 B．有理数是实数 C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数 6．下列实数中，比－2小的数是( ) A．－1 B．0 C． D．－3 7．正方体的体积为9，它的棱长是( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A．|a|＞|b| B．a＋b＜0 C．a＋2＞b＋2 D．|a－1|＞|b－1| 9．估计＋1的值在( ) A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 10．(－)2的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( ) A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．数轴上到原点的距离等于的数是_____． 12．写一个在－2和－1之间的无理数：_____． 13．若x3＝64，则＝____． 14．如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是_____．(写出一个答案即可) 15．观察下列各等式： ①2＝； ②3＝； ③4＝； …… 根据以上规律，请写出第5个等式：_____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)将下列各数填入相应的大括号内． －7，0.32，，0，，，－，π，0.303 003…(每相邻两个3之间依次多一个0). (1)有理数：{ } (2)无理数：{ }； (3)负实数：{ }． 17．(9分)计算： (1)＋|－2|＋(－6)×(－)； (2)＋－|1－|. 18．(9分)求x的值： (1)4(x＋2)2－8＝0； (2)2(x－1)3－54＝0. 19．(9分)已知实数x，y满足|x－5|＋＝0，求代数式(x＋y)2 025的值． 20．(9分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d＝，其中R是地球半径(通常取6 400 km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？ 21．(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”，其法则为：a b＝a2－b2，求方程(4 3) x＝24的解； (2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值． 22．(10分)(1)观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.000 1 0.01 1 100 10 000 0.01 x 1 y 100 填空：x＝_____，y＝_____； (2)根据你发现的规律填空： ①已知≈1.414，则≈__14.14__，≈_____； ②已知＝0.274，记的整数部分为x，求的值． 23．(11分)已知：3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分. (1)求a，b，c的值； (2)求2a－b＋c的平方根． 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.D 2.D 3.C 4.5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．__±__． 12．__－(答案不唯一)__． 13．__2__． 14．__2(答案不唯一)__．(写出一个答案即可) 15．__6＝__． 三、解答题(共75分) 16．(1)有理数：{－7，0.32，，0，－ …} (2)无理数：{，，π，0.303 003…(每相邻两个3之间依次多一个0) …}； (3)负实数：{－7，－ …}． 17．(1)解：原式＝2＋2＋4＝8 (2)解：原式＝＋(－2)－(－1)＝1－2－＋1＝－ 18．(1)解：x＝－2± (2)解：x＝4 19．解：∵|x－5|＋＝0，∴解得 ∴(x＋y)2 025＝(5－4)2 025＝1 20．解：当h＝20 m＝0.02 km时，d＝＝＝16(km)，答：该船离小丽约有16千米 21．解：(1)∵a b＝a2－b2，∴(4 3) x＝(42－32) x＝7 x＝72－x2.∴72－x2＝24.∴x2＝25.∴x＝±5 (2)由题意，得2a＝(±2)2，3a＋b＝33.∴a＝2，b＝21.∴a－2b＝2－2×21 ... ...
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