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课件网) 18.2 分式的乘法与除法 课时1 分式的乘除 第十八章 分式 01 掌握分式的乘除法运算法则，能进行分式的乘除法运算. 02 会运用分式乘除法法则解决实际生活中的相关问题. (1)一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？ 长方体容器的高为 ， 水面的高度为 . (2)大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？ 大拖拉机的工作效率是 hm2/天； 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 小拖拉机的工作效率是 hm2/天； 任务一：分式的乘除法运算法则. 活动1：完成下列填空，类比分数的乘除法法则，说说分式的乘除法法则. 想一想： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 乘法法则： 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 例1.计算: 解： 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. (1)解：原式= 小结：1.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 2.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 例2 . 计算： (1) (2)解：原式= 计算分式乘除的一般步骤: (1)分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式； (2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算； (3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分； (4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，并整理出最后结果． 解：(1)原式 (2)原式 计算： 任务二：分式乘除法法则的实际运用. 活动1：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. 问题1：哪种小麦的单位面积产量高？ 问题2：高的单位面积产量是低的单位 面积产量的多少倍？ am 1m (a-1) m ∵a>1, 0＜(a－1)2, a2-1>0，由图可得(a－1)2＜ a2-1. ∴ ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 解：“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是 kg/m2. 问题1：哪种小麦的单位面积产量高？ 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 问题2：高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 针对本课关键词“分式的乘除”，说说你学到了什么？ 分式的运算 乘法法则 除法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 1.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 2.计算 3.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m-2)2kg，西瓜重（m2-4）kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元． （1）请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价； （2）风梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 解：（1）根据题意得：凤梨的单价为 元； 西瓜的单价为 元； （2）凤梨的单价是西瓜单价的倍数为： 18.2 分式的乘法与除法 课时2 分式的乘方 第十八章 分式 01 能应用分式的乘除法法则进行混合运算. 02 理解分式乘方的意义，掌握分式乘方的法则. 任务一：应用分式的乘除法法则进行混合运算. 活动：在计算时，小明发现了一种简便的方法： 他的方法是否正确？请说明理由，并写出正确的解法. 解：小明的方法不对. 正确解法： 乘除是同一级的运算，计算时应按照从左到右的顺序进行， 类比分数的运算过程，说说分式乘除混合运算的一般步骤是什么. ★ ... ...
