第三章《代数式》单元检测卷 (测试范围：第三章 时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在式子 中，代数式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ） ①m×n;②3 ab;③- (x+y);④-1m;⑤abc . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.当x=4,y=-2时,代数式3x-2y的值为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 4.关于代数式 的意义表述正确的是（ ） A. 乘以a减2b B. a的 与2b的差 C. a 与2b的差的一半 D. 与a 的差与2b 的积 5.下列赋予4a 实际意义的例子中不正确的是（ ） A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a 表示买a 千克葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长 C.若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高 D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数 6.一家商店将某种服装按成本价每件a 元提高50%标价，又以8折优惠出售，则这种服装每件的售价是（ ） A.0.8a元 B.0.4a 元 C.1.2a 元 D.1.5a 元 7.下面问题中的两个量：①长方形的周长一定，它的长与宽；②已知 a与b；③圆柱的体积一定，它的底面积与高.其中成反比例关系的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本.设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A.8x元 B.8(100-x)元 C.10(100-x)元 D.(100-8x)元 9.按如图的程序计算，若开始输入的x 值为2，则最后输出的结果为( ) A.5 B.10 C.11 D.23 10.为开展劳动教育，某校计划把一块周长为30 m的长方形荒地按如图所示等距外扩b m，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则至少需要栅栏（ ） A.(30+4b)m B.(30+8b)m C.4b m D.8bm 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.用代数式表示“比x的倒数小1 的数”是 . 12.当m=2时,代数式-2(1-m)的值为 . 13.如图是航天博物馆内一个空间站的飞行模拟器，该空间站绕地球一圈的轨道近似看成圆形的.若该空间站到地心的距离为 a km，飞行一周所需时间为x分钟，则空间站的飞行速度为 km/分. 14.定义一种新运算:对于有理数x,y,有L(x,y)=2x+7y,由这种运算得到的数称为线性数.若L(7a,2b)=168,则( 的值为 . 15.如图是由同样大小的圆按一定规律排列而成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去.(1)第9个图形中圆的个数是 ；(2)第n个图形中圆的个数是 . 三、解答题(共9小题，共75分) 16.(本题6分)用代数式表示： (1)比x的2倍少1的数; (2)x,y的和与x,y的差的商. 17.(本题6分)根据下列条件，求 的值. (1)x=-3,y=2; 18.(本题6分)定义一种新运算“ ”，规则如下： 当a=3,b=-2时,求a b的值. 19.(本题8分)某快递公司的收费标准：5千克以内收费a 元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹. (1)求小天需要支付的费用(用含a 的式子表示)； (2)求当a=12时，小天需要支付多少元 20.(本题8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示.例如 把x等于某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=-1时，多项式 3x-5的值记为 (1)已知 则g(-3)的值为 ； (2)已知 求m的值. 21.(本题8分)如图，在一个底为a cm，高为h cm 的三角形铁皮上剪去一个半径为r cm的半圆. (1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积； (2)求当a=20,h=15,r=4时，剩下的铁皮面积(π取3). 22.(本题10分)【问题情境】行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”. 【问题结论】 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
