专题04:三角函数专题（含解析）

专题04三角函数 题型一:任意角和弧度制 一、单选题 1．已知角，则是第（ ）象限角 A．一 B．二 C．四 D．三 2．下列选项中说法正确的是（ ） A．第四象限的角一定是负角 B．第一象限的角一定是正角 C．钝角一定是第二象限的角 D．小于90度的角一定是锐角 3．已知是第二象限角，则（ ） A．是第一象限角 B． C． D．是第三或第四象限角 4．与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 5．与终边相同的最小正角是（ ） A． B． C． D． 6．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 7．终边落在直线上的角的集合为（ ） A． B． C． D． 8．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是 A． B． C． D． 二、填空题 9．弧度化为角度是 10．若角是锐角，则角是第 象限的角. 11．转换为弧度是 . 三、解答题 12．（1）已知扇形的圆心角，半径，求扇形的弧长； （2）若扇形的周长是，则当其半径为多少时，扇形的面积最大，并求出最大值． 题型二:任意角的三角函数 一、单选题 1．若，，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，且，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若是第四象限角，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若，且，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 7．下列所给的等式中正确的为（ ） A． B． C． D． 8．已知，那么的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（ ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 二、填空题 10．计算： 三、解答题 11．已知角终边上有一点，求下列各式的值． (1)； (2)． 12．已知为第二象限角，且. (1)求与的值； (2)求的值. 13．已知角的顶点为原点O，始边与x轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且， (1)判断角的终边所在的象限； (2)求和的值． 题型三:同角三角函数的基本关系 一、单选题 1．已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D．或 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，且为锐角，则（ ） A． B．或 C． D． 二、解答题 7．函数，求： （1）函数的值域； （2）函数取到最大值时的取值集合． 8．已知角的终边经过点， (1)求的值； (2)若是方程的两个根，求的值. 9．已知角终边上有一点，求下列各式的值． (1)； (2)． 三、填空题 10．已知，都是锐角，若，，则 ． 11．若，，则 . 12．函数在区间上的最大值为 . 13．若，，则的值为 . 14．已知是方程的根，是第三象限角，则 . 四、计算题 15．已知，求的值． 16．化简：. 17．化简： (1). (2). 18．已知，且为第二象限角． (1)求：的值； (2)求：的值． 19．化简. 20．已知，计算下列各式的值. (1)； (2). 题型四:诱导公式 一、单选题 1．（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．设函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 4．函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的非奇非偶函数 D．最小正周期为的偶函数 5．已知，若是第二象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知是第四象限角，且，则（ ） A． B． C． D．7 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知，，则 . 9．已知，则 . 10．若，则 . 11 ... ...