辽宁省大连市滨城高中联盟2026届高三上学期10月份月考（期中）数学试题（图片版，含答案）

滨城高中联盟 2025-2026 学年度上学期高三期中 I 考试 数学试卷 第 1 卷（选择题，共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. A x 2x2 x 0 B 1 y y 4 1. 已知集合 ， ，则 A B （ ） 1 A. 1,0 B. 1,0 , C. 1, 1 1 , D. 2 2 2 2. 已知向量 a sin , 2 ，b 1, cos 1，若 a b，则 tan （ ）tan 1 5 A. 2 B. 2 C. D. -22 3. “0 a 5 2”是“函数 y log3 ax ax 1 的定义域为R ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若曲线 f (x) x ， g(x) xa在点 P(1,1)处的切线分别为 l1, l2，且 l1 l2，则 a的值为 1 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 5. 已知函数 f x 满足 f x 3 f x ，当 x 3,0 时， f x 2x sin πx ，则 f 2025 （ ） 3 3 1 A B. C. 1 D. -1 2 2 6. 已知函数 f x x cos x sin x a（a为常数），且 f π π 2 ，则 f 2 （ ） 2 A. a 2 B. 2a 2 C. 0 D. 2 1 2 7. 若函数 f x x 2x a ln x有且只有一个极值点，则实数 a 的取值范围是（ ） 2 A. 1, B. ,1 C. , 0 D. 0, 8. 若函数 f x 对任意的 x R 都有 f x f x 2成立，则 2 f ln 2 与 f 2ln 2 2的大小关系为 第 1 页 共 6 页 （ ） A. 2 f ln 2 f 2ln 2 2 B. 2 f ln 2 f 2ln 2 2 C. 2 f ln 2 f 2ln 2 2 D. 无法比较大小 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求， 全选对得 6 分，部分对得部分分，有选错的得 0 分. 9. 如图是函数 f x Asin x A 0, 0, π 的部分图象，则（ ） 2 A. x 7π 是函数 y f x 的一条对称轴 12 B. f x 的最小正周期为 π C. 若 x 0, π ，则 f x 0,2 3 y f x πD. 将函数 的图象向右平移 个单位后，得到的函数为奇函数. 3 10. 下列命题中，正确的有（ ） c A. 已知关于 x的不等式 ax2 bx c 0的解是 1 x 2，则关于 x的不等式 ax b 0的解为 x 1 x 0或 x 2 B. 已知 x0是函数 f x 3sin x 4cos x 3 的最大值点，则 sin x0 5 C. 在同一坐标系中，函数 y sin x的图象和函数 y x的图象有三个公共点； x D. 若函数 f x 2 ，函数 f x 2与函数 g x 的图象关于直线 y x对称，则函数 g x 4x 3 第 2 页 共 6 页 的单调递减区间是 2,3 x2 11. 已知函数 f x ，则（ ） ex A. f x 在 ,0 和 2, 上是单调递减函数 4 B. 当方程 f x a有且只有唯一实根时， a 2 , e 16 1 C. 当不等式 f x a的正整数解恰有三个时， a , e4 e D. 当过点 a, 0 可作曲线 y f x 的三条切线时， a 0或0 a 3 2 2 或 a 3 2 2 第 2 卷（非选择题，共 92 分） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5分，共 15 分. 12. 设 m ， n 是两个不共线的向量，且 a m n ， b m n ， c 2m 4n ，且 c xa yb ，则 x 2y _____. 13. 已知二次不等式 ax 1 x a 0的解集为 x x a或x 1 ，则实数 a的取值范围为_____. a 2 f x x 2 , x 014. 已知函数 ，若 f x a有四个不同的解x ，x ，x ，x ，且 x x x x ， log x , x 0 1 2 3 4 1 2 3 4 4 则 x x 164 1 x2 x x2 的最小值为_____.3 4 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 y log2 x2 2x 3 的定义域为 A，集合 B x m 1 x 2m 1 . （1）若m 1，求 A B ， RA B； （2）若“ x A”是“ x B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围 16. 计算求值. （1）已知 sin π 1 x ，求 sin 2π x cos x π 的值. 3 3 3 6 第 3 页 共 6 页 π （2）若 sin 10 ，且 ,0 ，求下列式子的值. 10 2 π 3π 2sin 3cos sin cos tan π （i） ；（ii） 2 2 . 3sin 2cos tan π sin π 17. 已知函数 f x ln x m 1. x （1）求函数 f x 的单调区间； （2）若函数 f x 在 1,e 5上的最 ... ...