1.2.1有理数的概念 教学设计+课件+学案无答案（3份打包）2025-2026学年人教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.1 有理数的概念 教学目标 1．理解有理数的概念，能将有理数进行正确分类． 2．经历有理数的学习，初步感受数的范围的扩大过程． 教学内容 教学重点： 理解有理数的概念． 教学难点： 在引入负数后，感受数的范围的扩大过程． 教学过程 教学环节 主要师生活动 知识回顾 问题1　在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 师生活动：学生梳理自小学以来学过的所有数，教师给予评价． 小学是从认识正整数开始的，如1，2，3，…这样的数，之后又认识了0，上一节进一步学习了负数，知道在正整数前面加一个负号，就是负整数，例如－1，－2，－3，…这样的数．在此基础之上，可以将正整数，0，负整数统称为整数．0既不是正整数，也不是负整数，它是整数． 小学还学习了分数，有正分数，如，，，…；上节课学习了负分数，如，，，…．它们都是分数． 设计意图：通过对所学的数的回顾过程，引导学生对学过的数重新进行梳理，为后续给出有理数的概念和分类做铺垫． 新知探究 任务一：有理数的概念 问题2　举例说明，整数和分数有什么关系． 师生活动1：学生思考并作答，教师给予指导． 例如，2，3，7可以写成分数的形式，，，，所以正整数可以写成正分数的形式；－3，－5，－11是负整数，，，，所以负整数可以写成负分数的形式；0可以写成的形式． 整数可以写成分数的形式． 教师追问：小学还学习了小数，小数能不能写成分数的形式？ 师生活动2：学生举例说明，教师给予评价． 例如，对于有限小数0.2，－1.23来说，，，所以有限小数可以写成分数的形式；对于无限循环小数来说，，，所以无限循环小数也可以写成分数形式． 到目前为止，所有的整数、有限小数、无限循环小数都可以写成分数的形式． 有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数． 设计意图：通过对整数、分数、小数的进一步思考，发现所有的学过的数都可以统一，它们可以写成分数的形式，从而给出一个新的命名———有理数，通过这两次思考，有助于学生理解有理数的概念． 任务二：有理数的分类 小学学过的自然数，小数，分数，是正有理数和0，通过前两节的负数的学习后，把数的范围扩大为有理数，因此有理数可以分为正有理数，0，负有理数，这就是有理数的分类． 师生活动：师生总结学过的数，给出有理数的分类． 设计意图：了解数的范围扩大到有理数的过程，再对有理数进行分类，有利于学生对概念的再次认识，加深理解． 例题精讲 例　指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，，8，－30，－12%，，－7.5，20，－60，． 师生活动：学生依据有理数的概念及分类进行判断，教师逐一分析． 正有理数：13，4.3，，，20，；其中正整数有13，20． 负有理数：，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60． 设计意图：能正确对有理数进行分类，明确有理数的概念和分类． 学以致用 练习：在－12，，19%，50，，－11，0，－5%，，2 022中，正有理数的个数为_____，其中正整数的个数为_____；负有理数的个数为_____，其中负整数的个数为_____；整数的个数为_____． 师生活动：学生自主完成，教师讲解并评价． 设计意图：学生再次对学过的数进行分类，巩固本节课所学知识，从中加深对0的理解和对有理数分类的理解． 问题3　通过本节课的学习，说说你是如何理解0这个数的？ 师生活动：学生回答，教师提问并梳理． 0是有理数，0是整数，0是自然数，0不是正整数，也不是负整数，0不是正有理数，也不是负有理数． 设计意图：在数的范围扩大后，对学习过的数进行再认识，0是一个较为特殊的数，学生对0的理解过程也是对有理数分 ... ...