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课件网) 第二章 一元二次方程 2.6.2营销问题及 其他问题 北师大版九年级上册数学课件 目录 1 新知导入 2 新课讲解 3 课堂练习 4 课堂小结 新知导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 情境引入 每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场经理，该如何定制营销方案呢？ 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 利用一元二次方程解决营销问题 例1 某商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元.市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8台；而当销价每降低 50 元时，平均每天能多售 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元 分析：本题的主要等量关系是： 每台的销售利润×平均每天销售的数量 = 5000元. 解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得 整理得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为 2750 元. 例2 某超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？ 分析：设商品单价为 (50 + x) 元，则每个商品得利润[(50 + x) - 40] 元，因为每涨价 1 元，其销售会减少 10个，设每个涨价 x 元，其销售量会减少 10x 个，故销售量为 (500 - 10x) 个，根据每件商品的利润×件数 = 8000，则 (500 - 10x)· [(50 + x) - 40] = 8000. 解：设每个商品涨价 x 元，则销售价为 (50 + x) 元，销售量为 (500 - 10x) 个，则 (500 - 10x)· [(50 + x) - 40]=8000， 即 x2 - 40x + 300 = 0.解得 x1 = 10，x2 = 30 都符合题意. 当 x = 10 时，50 + x = 60，500 - 10x = 400； 当 x = 30 时，50 + x = 80，500 - 10x = 200. 答：要想赚 8000 元，售价为 60 元或 80 元；若售价为60 元，则进贷量应为 400；若售价为 80 元，则进贷量应为 200 个. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3 株时，平均单株盈利 3 元；以同样的栽培条件，若每盆增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 10 元，每盆应该种多少株 思考:这个问题设什么为 x 有几种设法 如果直接设每盆植 x 株，怎样表示问题中相关的量 如果设每盆花苗增加的株数为 x 株呢？ 针对练习 解：设每盆花苗增加的株数为 x 株，则每盆花苗有 (x + 3) 株，平均单株盈利为 (3 - 0.5x) 元. 根据题意，得 (x + 3)(3 - 0.5x) = 10. 整理得 x2 - 3x + 2 = 0. 解方程，得 x1 = 1，x2 = 2. 经检验，x1 = 1，x2 = 2 都符合题意. 答：要使每盆的盈利达到 10 元，每盆可植入 4 株或 5 株. 总结归纳 利润问题常见关系式 基本关系：(1)利润＝售价－_____； (2)利润率＝ ×100％； (3)总利润＝_____×销量. 进价 单个利润 传播问题与一元二次方程 引例：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人.传染源记作 A，其传染示意图如下： 合作探究 第2轮 A 1 2 x 第1轮 第 1 轮传染后人数 x + 1 A 第 2 轮传染后人数 x(x + 1) + x + 1 注意:不要忽视A 的二次传染 x1= x2= . 根据示意图，列表如下： 解方程，得 答：平均一个人传染了_____个人. -12 10 (不合题意，舍去)， 10 解：设每轮传染 ... ...
