2016年秋八年级数学上册（人教版）学案：11．2　与三角形有关的角 （附答案,3份打包）

1．2　与三角形有关的角 11．2.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 基础题 知识点1　三角形内角和定理及其应用 1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 2．(滨州中考)一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为( ） A．30° B．40° C．50° D．60° 　　 4．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是( ） A．50° B．45° C．40° D．30° 如图，AC和BD相交于点O，∠A＝20°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数为_____． 6．写出下列图中x的值： 　　　　　　　 (1)x＝_____．　　　　(2)x＝_____． 知识点2　三角形内角和定理与三角形的角平分线 7．若CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( ） A．110° B．105° C．100° D．95° 8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数． 知识点3　三角形内角和定理与平行线的性质 9．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是_____． 　　 如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，则∠B的度数为_____． 知识点4　利用三角形内角和定理求视角 如图，已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．则从R处测P、Q两处的视角∠R的度数是_____． 12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数． 中档题 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝( ） A．360° B．180° C．280° D．320° 14．(邵阳中考)如图，在△ABC中，∠ B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( ） A．45° B．54° C．40° D．50° 15．在△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝_____． 16．一个三角形中最多有_____个内角是钝角，最多可有_____个内角是锐角． 17．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，AE与A′E重合，若∠A＝30°，则∠1＋∠2＝_____． 18．如图，按规定，一块模板中AB、CD的 延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？ 19．如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向． (1)求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？ (2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？ 20．如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°.求∠B的度数． 综合题 21．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F. (1)若∠ABC＝42°，∠A＝60°，求∠BFC的度数； (2)直接写出∠A与∠BFC的数量关系． 参考答案 D　2.D　3.B　4.A　5.60°　6.(1)45　(2)75　7.B　 ∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°. ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×72°＝36°.　 9. 60°　10.65°　11.75°　 连接AB，因为C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，所以∠CAB＋∠ABC＝180°－(45°＋25°)＝110°. 又因为三角形内角和是180°，所以∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠ABC)＝180°－110°＝70°.　 C　14.C　15.90°　16.1　3　17.60° 不符合规定．延长AB、CD交于点O，∵△AOC中，∠BAC＝32°，∠DCA＝65°， ∴∠AOC＝180°－∠BAC ... ...