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课件网) 相交线和平行线 章起始课 汶源初级中学数学备课组 教学目标 1．通过观察生活实例，能抽象出相交线和平行线，会描述其概念。 2．通过观察生活实例，探索相交线和平行线的特征，认识“三线八角” 模型，结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 3．经历对几何对象完整的研究过程，自主梳理同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定以及性质，初步画出相交线与平行线的思维导图。 一、情境引入，引发思考 两条直线一旦“相遇”，只有一个交点，立即爆出四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,数一数：几组对顶角？几组邻补角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 二、数量切入，感悟相交 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 直线EF--截线 （第三条直线） 直线AB、CD--被截直线 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？ 二、数量切入，感悟相交 F 活动1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的同旁（右边） ②在直线AB、CD被截直线的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 初感知 同位角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2：观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的两侧 ②在直线AB、CD被截直线的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 初感知 内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的同旁 ②在直线AB、CD被截直线的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 初感知 同旁内角 要点归纳 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 F Z U 问题3：从刚才的视频中可以看出生活中不止有相交，平行更是随处可见 那么平行线有什么特征呢？ 三、类比思考，探寻平行 三、类比思考，探寻平行 问题4 刚刚我们认识了同位角、内错角、同旁内角。 该如何借助角来刻画两条直线的平行关系 如图所示的是画平行线的过程，三角尺移动前的位置与移动后的位置构成了一对角，这对角是什么角，大小是否发生变化？ 我们将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 三、类比思考，探寻平行 四、拓展思维，探性质 思考：如图，已知直线a平行直线b，添加直线d、直线e，截线一来，八大角立即联盟，已知∠1＝∠2，请同学们仔细观察左图，将表中其它角的数量关系填写完整。 ∠1与∠2 ∠5与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠7 ∠7与∠8 数量关系 相等 四、拓展思维，探性质 思考：如图，已知直线a平行直线b，添加直线d、直线e，已知∠1＝∠2，请同学们仔细观察左图，将表中其它角的数量关系填写完整。并说出你的猜想：如果两条直线平行，我们的角会有怎样的关系？ ∠1与∠2 ∠5与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠7 ∠7与∠8 数量关系 相等 相等 相等 相等 互补 两条直线相交 四角关系（补角、对顶角） 两条直线平行 初探平行线的性质与判定 五、归纳提升，勾勒结构 相交线与平行线 一节课，我们把“震撼”提炼成“知识”，现在用 2 分钟，把知识拼回“震撼”。 请每组拿出 A4纸，初步画出相交线与平行线的思维导图. 三线八角 六、整体建构 提升素养 教师寄语 愿同学们既珍惜生命中短暂的相遇，也能在独行的路上保持内心的方向。数学如此，生活亦如此：相交时有温暖的共鸣，平行时有坚定的从容。 感谢聆听指导！ ... ...
