北京156中学2025一2026学年度第一学期 高三数学10月月考测试 班级 姓名 学号 成绩 第I卷（选择题 共40分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.） (1)已知集合A={xx≥1}，B={-10,1,2},则A∩B= (A){2 (B){1,2} (C){0,1,23 (D){xx≥-1} (2) 已知角a的终边经过点M(-3,-2),则3sina-2cosa= (A)因 (B) 5W13 (D)0 13 13 (3)(2x2-马的展开式中，x的系数是 (A)10 (B)50 (C)80 (D)160 (4) 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是 (A)f(x)=sinx (B)f()=2 (C)f(x)=x3 D)f网=e-e (5)已知a,b∈R,且a>b,则下列各式中一定成立的是 (A)1< (B)a3>b3 (C)ab>b2 (D)214>2l (6)在△ABC中，若sin Asin B0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音.若一个复合 音的数学模型是函数fx)=sinx+二sin2x(x∈R),则下列结论正确的是 (A)f()的一个周期为元 B)f因的最大值为 (C)f)的图象关于直线x=π对称 (D)f(x)在区间[0,2π]上有3个零点 (10)已知集合M={(x,yy=f(x)},若对于任意(：，乃)∈M,存在(x2,2)∈M，使得 x2+y2=0成立，则称集合M是“好集合”给出下列个集合： 0M=咖-动 ②M={(x,yy=e-2} ③M={(,yly=cosx} ④M={x,yy=nx 其中所有“好集合”的序号是() (A)②③ (B)①②④ (C)③④ (D)①③④ 第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.） (11)已知复数z1=1-i,z2=2+i,那么 (12)函数y=血-的定义域为 √x (13)已知a=1g5,b=sin号，c=20o,则a,6e三个数从小到大的顺序是 (14)已设函数f(x)= e,x<0 VE,x≥0 ，f(x)的值域是， 设g(x)=f(x)-a(x-1),若 g(x)恰有两个零点，则a的取值范围为： (15)设函数y=fx)的定义域为D,若对任意x∈D，都存在：2∈D,使得f(x)f(3)=1, 则称函数f(x)具有性质M,有如下四个命题： ①函数y=x3-x不具有性质M; ②函数y=。+e具有性质M: 2 ③若函数y=log(x+,2)，x∈[0，]具有性质M,则t=510: ④若函数y=3血x+0具有性质M,则a=5. 4 其中，真命题的序号是 三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） (16)(本小题13分) 已知函数)=2s血x(eos艺sim学-V5cos2x. (I)求f(x)的最小正周期： (I)若xe0引 求f(x)的最小值， 第3页共6页
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