2025~2026学年度第一学期八校联盟高二教学质量检测（一） 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，则事件“正面朝上”的概率和频率分别是 A.0.5,0.5 B.0.51,0.51 C.0.49,0.49 D.0.5,0.49 2.如图，在斜三棱柱ABC一A1B1C中，M为BC的中点，N为A1C1上靠近A1的三等分点，设 AB=a,AC=b,AA1=c,则用a,b,c表示NM为 Aa+b-d C.za-Gb-c D.-ga-Gb+e B 3.在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的 点数是5或6”，事件C表示“向上的点数小于5”，则下列说法正确的是 A.A与B是对立事件 B.B与C是对立事件 C.A与C是互斥事件 D.A与B是互斥事件 4.在空间直角坐标系中，点A(2,2,2),B(4,一2,0)，若点P与点A关于Oyz平面对称，则 BPI= A.214 B./13 C.23 D.√11 5.已知随机事件A,B,C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(AUB)= A.0.6 B.0.8 C.0.7 D.0.9 6.在三棱锥A-BCD中，若AB⊥BD,CD⊥BD,BD=1,则AC.BD= A.0.5 B.1 C.3 D.0 7.已知{a,b,c}是空间的一个单位正交基底，m=a一b十2c,则空间向量a在m上的投影向量为 B.√6m D.m 【高二教学质量检测（一）数学卷第1页（共4页）】 6075B 8.如图，某电子元件由A,B,C三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复 测试，A,B.C三种部件不能正常工作的概率分别为子，号，2·各个部件是否正常工作相互独 立.A,B同时正常工作或C正常工作，则该电子元件能正常工作，那么该电子元件能正常工 作的概率是 A B A圣 c品 D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.为了关注学生的健康成长，某校开展了一次高一年级的学生身高的抽样调查，随机抽取了 100名学生，将他们的身高划分成了A,B,C,D,E五个层次，根据抽样结果得到如下统计图， 则样本中 女生身高情况频数分布直方图 男生身高情况扇形统计图 本人数 12… =。= 10 B 8 40% 15% 6 4 D 2 25% 15% 0 ABCDE身高层次 A.身高在A层次中的女生人数比男生多 B.身高在B层次中的人数最多 C.身高在D层次的女生，占女生人数的比例超过15% D.身高在E层次中的男生有3人 10.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，点M,V分别为棱BC,AD的中点，则 A.AB⊥CD BMN=号 C侧陵与底面所成角的余弦值为 D.直线AM与CN所成角的正弦值为 11.下列说法正确的是 A.若事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.4,且B二A,则P(AUB)=0.5 R若事件A,B满足P(A)=日，P(B)=子，且A与B相互独立，则P(AUB)=司 C若事件A,B满足P(A)=号，P(B)=},且P(AUB)=号，则A与B相互独立 D.某班对学生体重进行抽样调查，抽取男生30人，平均数和方差分别为55,15，女生20人， 平均数和方差分别为45,20，则总体样本的方差为s2=41 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.现需要对某种疫苗进行检测，从800支疫苗中抽取60支进行检验，利用随机数表抽取样本 时，先将800支按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第10列的数开始向右 读，依次读取三位数，则得到的第4个样本个体的编号是 ·(下面摘取了随机数表第 7行至第9行) 84421753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591 ... ...
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