第十六章 整式的乘法章末作业 一、选择题 1．下列计算正确的是( ). A．a3·a4＝a12 B．a6÷a2＝a3 C．(a2)3＝a6 D．a2－a＝a 2．已知2a＝10，2b＝6.4，2c＝2，则a＋b＋c的值为( ). A．10 B．9 C．8 D．7 3．已知(x＋y)2＝49，(x－y)2＝25，则xy＝( ). A．24 B．12 C．6 D．3 4．我们知道，x2＝－1不成立，即不存在一个实数的平方等于－1.若我们规定一个新数i，使其满足i2＝－1(即x2＝－1成立的条件为x＝i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1，那么i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2 025＋i2 026＋i2 027的值为( ). A．0 B．－1 C．1 D．i 二、填空题 5．化简3a2(2a－6)＝_____． 6．计算：(－)2 025×42 026＝_____． 7．已知(y2＋my－3)(2y＋n)的展开式中不含y的一次项，则mn的值为_____． 8．如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图2的长方形．根据图2与图1的关系写出一个等式：_____(用含a，b的式子表示). 三、解答题 9．已知(x2＋ax－2)(3x＋b)的展开式中不含x的一次项，常数项是－6. (1)求a，b的值； (2)先化简，再求值：(a＋b)(a2－ab＋b2). 第十六章 整式的乘法章末作业 一、选择题 1．下列计算正确的是( C ). A．a3·a4＝a12 B．a6÷a2＝a3 C．(a2)3＝a6 D．a2－a＝a 2．已知2a＝10，2b＝6.4，2c＝2，则a＋b＋c的值为( D ). A．10 B．9 C．8 D．7 3．已知(x＋y)2＝49，(x－y)2＝25，则xy＝( C ). A．24 B．12 C．6 D．3 4．我们知道，x2＝－1不成立，即不存在一个实数的平方等于－1.若我们规定一个新数i，使其满足i2＝－1(即x2＝－1成立的条件为x＝i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1，那么i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2 025＋i2 026＋i2 027的值为( B ). A．0 B．－1 C．1 D．i 二、填空题 5．化简3a2(2a－6)＝_____． 【答案】6a3－18a2 6．计算：(－)2 025×42 026＝_____． 【答案】－4 7．已知(y2＋my－3)(2y＋n)的展开式中不含y的一次项，则mn的值为_____． 【答案】6 8．如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图2的长方形．根据图2与图1的关系写出一个等式：_____(用含a，b的式子表示). 【答案】a2－b2＝(a＋b)(a－b) 三、解答题 9．已知(x2＋ax－2)(3x＋b)的展开式中不含x的一次项，常数项是－6. (1)求a，b的值； (2)先化简，再求值：(a＋b)(a2－ab＋b2). 【解】(1)由题知(x2＋ax－2)(3x＋b)＝3x3＋bx2＋3ax2＋abx－6x－2b＝3x3＋(b＋3a)x2＋(ab－6)x－2b， 因为展开式中不含x的一次项，常数项是－6， 所以ab－6＝0，－2b＝－6， 所以a＝2，b＝3. (2)原式＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3. 由(1)知a＝2，b＝3， 所以原式＝23＋33＝8＋27＝35. 10．(1)若x＋y＝6，x2＋y2＝20，求xy的值； (2)若2m＋n＝3，mn＝1，求2m－n的值． 【解】(1)因为x＋y＝6， 所以(x＋y)2＝36， 即x2＋2xy＋y2＝36. 又因为x2＋y2＝20， 所以20＋2xy＝36， 所以xy＝8. (2)因为2m＋n＝3，mn＝1， 所以(2m－n)2＝(2m＋n)2－8mn＝32－8×1＝1， 所以2m－n＝± ... ...
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