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课件网) 15.2 随机事件的概率 第2课时 频率与概率 探究点一 频率与概率的关系 探究点二 利用频率估计概率 探究点三 频率的应用 【学习目标】 结合具体实例,会用频率估计概率. 知识点 随机事件的概率 1.频率的稳定性 一般地,对于给定的随机事件 ，在相同条件下，随着试验次数的 _____,事件发生的频率会在随机事件发生的概率 的附近 _____.我们将频率的这个性质称为频率的_____. 增加 摆动并趋于稳定 稳定性 2.频率与概率 若随机事件在次试验中发生了次，则当试验次数 很大时，可以 用事件发生的频率___来估计事件的概率，即 ___. 【诊断分析】 1.判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）事件的概率越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大.( ) √ （2）中奖率为 的彩票，买1000张彩票不一定中奖.( ) √ （3）某种疾病的治愈率为 ，若前7个人没有被治愈，则后3个人 一定能被治愈.( ) × （4）试验次数相同，频率可能不同，这说明随机事件发生的频率具 有随机性.( ) √ 2.在相同条件下掷一枚质地均匀的硬币的试验，若掷100次，设“正面 向上”为事件，此次试验中，出现正面向上的次数为47，则事件 发 生的频率为_____． 0.47 探究点一 频率与概率的关系 例1（1） 甲同学在数学探究活动中做抛硬币试验，共抛掷了2000次， 其中正面朝上的有1034次，则下列说法正确的是( ) A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.517 B.甲同学的试验中，反面朝上的频率为0.483 C.抛掷一枚硬币，反面朝上的概率小于0.5 D.甲同学的试验中，正面朝上的频率接近0.517 √ [解析] 甲同学的试验中，正面朝上的频率为 ，反面朝上的频率 为 ，故B正确,D错误； 抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的概率均为 ，为定值，故 A，C错误.故选B. （2）（多选题）下列说法正确的是( ) A.频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度 B.每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数 C.每个试验结果出现的频率之和不一定等于1 D.概率就是频率 √ √ [解析] 对于A，频数是指事件发生的次数，频率是指本次试验中事 件发生的次数与试验总次数的比值，二者都可以反映事件发生的频 繁程度，故A正确； 对于B，试验的总次数即为各个试验结果出现的频数和，故B正确； 对于C，各个试验结果出现的频率之和一定等于1，故C错误； 对于D，概率是大量重复试验后频率的稳定值，故D错误.故选 . 变式（1） （多选题）下列说法中正确的是( ) A.当试验次数很大时，概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 B.做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率 就是事 件 发生的概率 C.频率是不能脱离 次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖 于试验次数的理论值 D.任意事件发生的概率总满足 √ √ [解析] 对于A，由概率与频率的关系知A正确； 对于B，概率是频率的稳定值，故B错误； 对于C，由概率与频率的关系知C正确； 对于D，任意事件A发生的概率总满足，故D错误. 故选 . （2）[2024·广州华南师大附中期末]下列说法中正确的是( ) A.有一批产品的次品率为 ，则从中任意取出200件产品必有10件 是次品 B.抛100次硬币，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51 C.随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率 D.掷骰子100次，出现6点的结果有20次，则出现6点的频率为0.2 √ [解析] 对于A，一批产品的次品率为 ，则从中任取200件，其中 次品有10件左右，而不一定是10件，故A错误； 对于B，这100次试验中出现正面朝上的频率为 ，故B错误； 对于C，根据定义，随机事件发生的概率是频率的稳定值， 它不一定等于频率，故C错误； 对于D，抛掷骰子100次，出现6点的结果有20次，则出现6点的频率 是 ，故D正确.故 ... ...
