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课件网) 第三章 代数式 3.1 代数式 人教版-数学-七年级上册 第3课时 反比例关系 学习目标 1.了解正比例关系与反比例关系的概念. 2.掌握反比例关系以及其比例系数，能进行简单计 算与应用.【重点】 3.感受反比例关系与实际生活的联系，体会其重要性.【难点】 新课导入 思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，若有x升汽油，这辆汽车能行驶多少公里？ 思考2:一本书共有200页，若一学生每天读x页，则他几天能读完这本书？ 想一想：这两道题有什么区别？已知的量和未知的量有什么关系？ 新知探究 知识点 正比例关系 1 我们一起来解答刚才的思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，有x升汽油，则这辆汽车能行驶 15x 公里. 分析：行驶的总路程=每升汽油的行驶路程×汽油的升数，题中每升汽油的行驶路程不变，所以汽油量和行驶的总路程呈现特定的关系，即总路程和汽油量的比值为定值15. 新知探究 再来看本章引言中的问题(1). 机器人t s能识别的范围是5t m2，也就是说机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5)，因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系. ★一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 新知探究 练习 判断下面实际场景的关系是不是正比例关系？ （1）一袋10kg的大米，每天吃大米的量和天数. ( × ) （2）某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数.( √ ) （3）面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量.( √ ) 新知探究 知识点 反比例关系 2 分析：书本总页数=每天读书页数×读书的天数，题中书本的总页数不变，所以每天读书页数和读书的天数呈现特定的关系，即每天读书页数和读书的天数的积为定值200. 新知探究 问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000 m3.解答下列问题: (1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 ... 造雪天数 ... 52 50 40 新知探究 (2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系 新知探究 概念归纳 新知探究 例1 四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注人300 cm3的水. (1)四个容器中水的高度分别是多少厘米 (2)分别用x (单位: cm2) 和y (单位: cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系 新知探究 新知探究 生活中的正比例关系和反比例关系都是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？ 课堂小结 1.了解并区分正比例关系和反比例关系.理解反比例关系的定义. 课堂训练 1.已知每天使用食用油y(L)和可使用天数x(天)之间成反比例关系.若一家人每天做饭用食用油0.1L，50天用完一桶食用油，则其比例系数为 5 . 课堂训练 3.判断下面各题中的两个量成什么关系，并说明理由. （1）三角形面积一定，三角形的底和高. （2）等腰三角形周长一定，其腰长和底边长. （3）圆柱的高一定，其底面积和体积. 第三章 代数式 3.1代数式 第3课时 反比例关系 ※教学目标※ 1.了解正比例关系与反比例关系的概念. 2.掌握反比例关系以及其比例系数，能进行简单计算与应用.（重点） 3.感受反比例关系与实际生活的联系，体会其重要性.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入] 思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，若有x升汽油，这辆汽车能行驶多少公里？ 思考2:一本书共有200页，若一学生每天读x页，则他几天能读完这本书？ 想一想：这两道题有什么区别？已知的量和未知的 ... ...
