10.4 分式的加减法 专题练习（学生版+解析版） 2025-2026学年北京版2024八年级上册数学

10.4 分式的加减法 题型一 最简公分母 1．（24-25七年级下·安徽蚌埠·期中）分式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D．12ab 2．（2025八年级下·全国·专题练习）分式的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·全国·课后作业）分式和的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级下·全国·课后作业）直接写出下列各组分式的最简公分母： (1)；_____ (2)；_____ (3)；_____ (4)；_____ (5)．_____ 题型二 通分 1．（2025七年级下·全国·专题练习）对分式通分以后，的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）将通分后，各分式的分子之和为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·全国·课后作业）通分： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（24-25八年级下·全国·课后作业）通分： (1)； (2)； (3)． 题型三 同分母分式加减法 1．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（ ） A． B． C． D．1 2．（2024八年级上·黑龙江·专题练习）计算：（ ） A． B． C． D．2 3．（24-25八年级上·山东烟台·期中）若，则（ ）中的数是（ ） A． B． C． D．任意实数 4．（2024八年级上·全国·专题练习）若分式的计算结果为3，则“？”中的式子是（ ） A． B． C． D． 题型四 异分母分式加减法 1．（24-25八年级上·河南郑州·期末）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期中）已知化简的结果是，括号内的式子是（ ） A． B． C．0 D． 3．（24-25八年级上·山西朔州·期末）老师出了一道题：化简． 小明的解法：原式； 小亮的解法：原式； 小芳的解法：原式． 对于这三名同学的解法，你的判断是（ ） A．小明的解法正确 B．小亮的解法正确 C．小芳的解法正确 D．三名同学的解法都不正确 4．（24-25八年级上·河北廊坊·期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式解答题目： 若为正整数，求的最大值或最小值． 接力中，每位同学说明自己要完成的工作，并写出解答过程，其中首先出现错误的是（ ） 甲：（把原式通分）原式． 乙：（得到化简结果）． 丙：（确定的值）因为为正整数，所以有最小值1． 丁：（求原式的最值）原式有最大值，最大值． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 题型五 整式与分式相加减 1．（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 2．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算下列各式． (1) (2) 3．（2022·四川泸州·一模）化简： 4．（23-24八年级上·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 题型六 分式的加减混合运算 1．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)． (2)． 题型七 判断分式加减混合运算的错误步骤 1．（23-24九年级上·山东烟台·期中）张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 解：原式＝ ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是　 　（填入编号），请完整地写出正确的解答过程． 2．（22-23八年级上·河北唐山·期中）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下： ① ② ③ ④ (1)请你分析小明的解答从第_____步开始出现错误（填序号），错误的原因是_____； (2)请写出正确解答过程，并求出当时此式的值． 3．（20-21八年级上·北京延庆·期中）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学： = 第一步 = 第二步 = 第三步 乙同学： = 第一步 = 第二步 = 第三步 老师发现这两位同学的解答过 ... ...