2025-2026学年人教版八年级数学上册16.1幂的运算 校本练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 16.1幂的运算 校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列属于积的乘方的是（ ） A． B． C． D． 3．可以写成（ ） A． B． C． D． 4．若a、b是正整数，且满足，则a与b的关系是（ ） A． B． C． D． 5．计算（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 7．定义一种新的运算：一般地，如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作，于是，我们可探究出对数运算的性质：如果，且，，那么会有．求（ ） A．19 B．21 C．16 D．40 8．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．已知，，则 ． 12．我们定义：三角形，五角星，若，则的值为 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．计算： (1)． (2)． 15．若，，判断m，n的大小关系． 16．逆向运用幂的运算可以得到等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，求的值； (2)比较大小：若，则的大小关系是什么？ 17．计算： (1)若，求的值； (2)已知．求m的值． 18．阅读下列各式：，，…… (1)发现规律：_____，_____． (2)应用规律： ①填空：_____，_____； ②计算：． (3)若，请求出n的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 16.1幂的运算 校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算法则，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题关键． 根据幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：， ，解得：“”内填． 故选：D． 2．下列属于积的乘方的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了积的乘方的定义，两个或两个以上的数相乘后的乘方运算叫做积的乘方，据此可得答案． 【详解】解：A、属于和的平方，不符合题意； B、属于乘方的积，不符合题意； C、属于幂的乘方，不符合题意； D、属于积的乘方，符合题意； 故选：D． 3．可以写成（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同底数幂的乘法逆运算法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加的逆运算，可得答案． 【详解】解：原式 故选：D． 4．若a、b是正整数，且满足，则a与b的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据已知等式可得，则． 【详解】解：∵， ， ， ，即， 故选：C． 5．计算（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 6．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． 根据互为相反数的偶次幂相等，可化为同底幂的乘法，根据同底数幂的乘法可得答案． 【详解】解：原式 ， 故选：C． 7．定义一种 ... ...