中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学整式的乘法16.3 乘法公式周考试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列多项式中是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A．9 B．3 C．12 D．6 5．已知，则的值为（ ） A．4 B．3 C．1 D．0 6．某校组织了《“徽”聚梦想引领班风》的班徽创意设计大赛，小颖同学积极参赛，先设计了一个正方形的班徽图形（如图），准备进一步优化改造，加一些文字，需要将原正方形的一组对边各增加，另一组对边各减少，改造以后的图形面积与原来的面积相比（ ） A．不变 B．减少 C．增加 D．增加 7．观察下列算式：①；②；③；…结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 8．已知关于x的多项式M和N如下：，，则下列三个说法中正确的有（ ） ①； ②若无论x取何值，的值恒为正数，则； ③若多项式，其中A为整式，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．已知是完全平方式，则m为 ． 10．计算的结果是 ． 11．若，，则 ． 12．定义：对于三个不是同类项的单项式A，B，C，若可以写成的形式，则称这三项为“完全搭配项”，若单项式，4和m是完全搭配项，则m可能是 ．（写出所有情况） 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．化简下列各式： (1)； (2)． 15．已知，求代数式的值． 16．已知，，求及的值． 17．观察：已知． … （1）猜想： ； （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ① ； ② ； （3）拓广：① ； ②判断的值的个位数是几？并说明你的理由． 18．【知识生成】 （1）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图．图中剩余部分的面积为_____，图的面积为_____，请写出这个代数恒等式； 【知识应用】 （2）应用（1）中的公式，完成下面任务：若是不为的有理数，已知，，比较、大小； 【知识迁移】 （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，通过计算写出一个代数恒等式． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学整式的乘法16.3 乘法公式周考试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的运算，掌握幂的运算，同底数幂的乘法，完全平方公式是解题的关键. 【详解】A.故A不符合题意； B.故B符合题意； C.故C不符合题意； D.故D不符合题意； 故选：B 2．下列多项式中是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据完全平方式的定义即可作出判断． 【详解】解：A、不是完全平方式； B、不是完全平方式； C、=，是完全平方式； D、不是完全平方式； 故选C． 【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项、同底数幂除法、完全平方公式和积的乘方．需逐一验证各选项的正确性． 【详解】A、，而非，故错误． B、，而非，故错误． C、，而非，故错误． D、，与选项一致，故正确． 故选D． 4．已知，则的值为（ ） A．9 B．3 C．12 D．6 【答案】B 【分析】本题 ... ...
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