第三章 整式及其加减 大单元教学设计（表格式）2025-2026学年七年级数学北师大版2024上册

单元学习设计 单元 名称 整式及其加减 单元 设计 说明 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》数与代数领域的要求，本单元需要引导学生理解代数式、整式的意义，掌握整式加减运算，培养“用数学符号表达数量关系”的抽象能力与“用数学方法解决实际问题”的应用意识。设计以“校园文创设计中的整式应用———从图案拼接到成本核算”为大情境，将抽象的整式知识与学生熟悉的校园生活结合，符合课标“注重真实情境中的数学应用”要求。从核心素养发展看，学生在自主探究x个正方形书签的小棒用量、文创总成本核算、图案排列规律等问题中，能逐步发展抽象能力（字母表示数的一般性）、运算能力（整式加减的准确性）、推理能力（规律的验证与归纳），同时在小组合作设计文创方案中，提升合作探究与问题解决能力，体现数学学科“从具体到抽象、从理论到应用”的本质特征。 单元 目标 1.经历从具体数量到用字母表示数的抽象过程，理解字母表示数的一般性意义，能从x个正方形的小棒用量等实际问题中抽象出代数式，准确表述“3x+1”等表达式的实际内涵，突破“字母仅表示特定数”的认知局限。 2.理解同类项概念的本质特征，掌握合并同类项的算理，能依据去括号法则正确化简整式表达式。通过批量生产的总成本计算，形成“先去括号、再合并同类项”的运算策略，确保运算过程的合理性与结果的准确性。 3.经历“具体实例观察→规律猜想→代数式表达→代数验证”的推理过程。能通过日历中9个数的和、棋子摆“小房子”的数量变化等实例，归纳出一般性规律，并用整式运算验证规律的普遍性，体会从特殊到一般的推理方法。 4.初步感知数学建模的基本过程，发现数量关系，用代数式、整式加减等构建数学模型。通过解释模型结果、改进模型，理解数学模型是解决实际问题的重要工具。 5.能综合运用抽象、运算、推理等能力，自主梳理“字母表示数→整式分类→加减运算→规律应用”的知识关联，实现从数学知识到实际应用的转化，发展综合运用素养。 单元 整体 学习 思路 本单元以“校园文创设计中的整式应用———从图案拼接到成本核算”为大情境，围绕“完成校园文创全流程设计与核算”的核心任务，分四个递进式任务展开，将10课时整合，课时活动规划如下： 任务一：文创图案设计的代数式表达 本任务聚焦“用字母表示文创中的数量关系”，为后续整式学习奠定基础，突出自主探究与情境关联。 第1课时：创设“设计正方形书签”情境，提供小棒、卡纸等学具，学生分组自主拼摆1-5个正方形书签，记录每增加1个书签的小棒用量变化。通过“拼x个书签需要多少根小棒”的问题，引导学生自主尝试列写表达式（如x+x+(x+1)、3x+1），小组交流不同表达式的合理性，理解字母表示数的“一般性”。结合“李华参与文创设计的年龄”问题（今年m岁，去年/5年后几岁），进一步巩固字母表示数的应用，教师最后总结代数式的定义。 第2课时：延伸情境至“文创设计团队健康监测”与“文创展览筹备”，先让学生根据自身（或同学）的体重w（kg）、身高h（m），列写BMI代数式（w/h ），代入具体数据计算BMI并判断体重情况，理解“代数式求值”的步骤。再以“文创展览门票定价（成人10元/张，学生5元/张）”为问题，学生自主列写“x名成人、y名学生的门票总价”代数式（10x+5y），通过代入不同人数（如37名成人、15名学生）计算总价，解释代数式的实际意义，教师梳理求代数式值的关键。 第3课时：收集前两课时生成的文创相关表达式（如5x、2a+10、(a-1) ），学生自主尝试分类，教师结合分类结果引导总结单项式、多项式、整式的概念。设置“整式分类闯关”活动，给出不同文创的材料用量表达式（如6(a-1) 、4+3(x-1)），小组合作判断类型、标注单项式的系数与次数、多项式的项，教 ... ...