2.1.1 实数的大小 一课一练（含解析）

第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 一课一练 一、单选题 1．设，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 2．若，比较与大小（ ） A． B． C． D． 3．比较与的大小（ ） A． B． C． D．不能确定 4．下列4个实数中，最小的是（ ） A． B．0 C． D． 5．设实数，则（ ） A． B． C． D． 6．比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．以上均错误 7．已知，且，那么（ ） A． B． C． D． 8．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（ ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 二、填空题 9． （用符号“”或“”填空）. 10．与中较小的数是 ； 三、解答题 11．比较下列实数的大小. (1)与 ； (2)与 . 12．比较下列各组数的大小 (1) 与 (2)与 第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 一课一练 一、单选题 1．设，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 2．若，比较与大小（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为，则 ， 所以. 故选：B 3．比较与的大小（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：A. 4．下列4个实数中，最小的是（ ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数小于正数，负数之间绝对值大的反而小即可求解. 【详解】因为，选项均为非负数，因此排除， 因为，所以. 故选：. 5．设实数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将化为分子相同的分数，再比较分母的大小，即可求解. 【详解】， 又， ∴． 故选：A． 6．比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．以上均错误 【答案】A 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知两个实数与， 则， 所以. 故选：A. 7．已知，且，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，但，所以. 故选：A. 8．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（ ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 【答案】B 【分析】计算出每种水果得单价进行比较大小即可. 【详解】20元3斤的水果，每斤元， 30元4斤的水果，每斤元， 40元5斤的水果，每斤元， 因为，即， 所以， 所以其中最便宜的是20元3斤的水果. 故选：B. 二、填空题 9． （用符号“”或“”填空）. 【答案】 【分析】作差比较实数大小即可. 【详解】，则， 故答案为：. 10．与中较小的数是 ； 【答案】/ 【分析】根据作差法比较实数大小易得答案. 【详解】因为与中， 所以， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．比较下列实数的大小. (1)与 ； (2)与 . 【答案】(1) (2) 【分析】根据作差法即可比较两实数的大小. 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以. 12．比较下列各组数的大小 (1) 与 (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】（1）由题意得，，所以. （2）由题意得，，所以. ... ...