2.4 含绝对值的不等式 一课一练（含解析）

第二章 不等式 2.4 含绝对值的不等式 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C． D． 5．某企业的年度预算为万元，实际支出与预算的偏差不超过万元，设实际支出为万元，则满足的绝对值不等式为（ ）. A． B． C． D． 6．在汽车制造中，某轮胎的周长标准值为米，允许的误差在米，设轮胎实际周长为米，则满足的绝对值不等式为（ ）. A． B． C． D． 7．绝对值不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为 （用集合表示）. 10．不等式的解集为 ． 三、解答题 11．不等式的解集为，求a的值. 12．已知全集，集合. (1)求； (2)求 第二章 不等式 2.4 含绝对值的不等式 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以解集为. 故选：A. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知，即 因为，所以不等式无解. 故选：D. 4．不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即不等式的解集为. 故选：C. 5．某企业的年度预算为万元，实际支出与预算的偏差不超过万元，设实际支出为万元，则满足的绝对值不等式为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可. 【详解】实际支出与年度预算万元的偏差不超过万元， 即 . 故选：C. 6．在汽车制造中，某轮胎的周长标准值为米，允许的误差在米，设轮胎实际周长为米，则满足的绝对值不等式为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的几何意义列式即可. 【详解】轮胎实际周长与标准值米的误差在米，即. 故选：C. 7．绝对值不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用公式直接可求不等式的解. 【详解】因为，故， 故， 所以绝对值不等式的解集为. 故选：A 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 因为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题 9．不等式的解集为 （用集合表示）. 【答案】或 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或 10．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 三、解答题 11．不等式的解集为，求a的值. 【答案】4 【分析】根据带绝对值的不等式的解法解出带有参数的解集，再根据题目中所给解集列出方程即可求解. 【详解】因为， 所以或， 所以或. 因为不等式的解集为， 所以且， 解得， 所以的值为4. 12．已知全集，集合. (1)求； (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先解出集合和集合中的不等式，确定集合和集合的范围，然后根据交集的概念计算； （2）根据并集和补集的概念计算. 【详解】（1）解得，或，即， 解得，，即， . （2）由（1）得：，， 则， . ... ...