第十五章 轴对称 过关检测题（含答案）人教版（2024）数学八年级上册

第十五章 轴对称 过关检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列交通标志中，属于轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A．9 B．7 C．12 D．9或12 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，∠A＝30°，则AB的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB的垂直平分线交AB，BC于点D，E，连接AE，则下列结论错误的是( ) A．AB＝AC B．∠CAE＋∠C＝90° C．AE＝BE D．∠AED＝∠BED 5．如图，在△ABC中，BD＝AD＝DC，∠B＝62°，则∠C的度数为( ) A．30° B．32° C．28° D．48° 6．如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，PC.下列命题中，是假命题的是( ) A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC 7．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长是5 cm，则P1P2的长为( ) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，点D是AC上一点，且∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为( ) A．25° B．20° C．15° D．7.5° 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC边上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的度数为( ) A．60°或105° B．105°或150° C．60°，120°或150° D．60°，105°或150° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．若点A(a，2)与B(3，b)关于x轴对称，则a－b＝_____． 12．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC.若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是__-_____． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) 13．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，BD＝5 cm，EC＝4 cm，则DE＝__-____cm. 14．如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为_____. 15．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值为_____． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分)如图，AD⊥BC于点D，BD＝DC，点B在AE的垂直平分线上． 求证：(1)AC＝BE； (2)DE＝AC＋CD. 17．(8分)如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(1，0)作x轴的垂线l. (1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1； (2)直接写出A1(_____，__ __)，B1(__ __，__ __)，C1(__ __，__ __)； (3)在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为(_____，_____)(结果用含m，n的式子表示). 18．(9分)如图，已知△ABC，AB，AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上． (1)判断△ABC的形状； (2)若点A在线段DC的垂直平分线上，求的值． 19．(9分)如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，求FG的长． ... ...