2.1.1有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则） 教学设计 人教版（2024）数学七年级上册

2.1.1有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是 2024 年新人教版七年级上册数学教材第二章《有理数的运算》中 2.1.1 有理数的加法的第一课时，核心内容是有理数加法法则的探究与应用.具体包括同号两数相加、异号两数相加、互为相反数的两数相加以及一个数与 0 相加这四种情况的加法法则.教材以实际问题情境为切入点，如物体在直线上的运动，引导学生理解有理数加法的意义，并借助数轴等直观工具，帮助学生归纳出有理数加法法则. 2.内容解析 有理数加法是在学生已经学习了正有理数和零的加法运算以及有理数的相关概念（如正数、负数、绝对值、相反数等）的基础上展开的.它是数系扩充后的一次重要运算学习，与小学阶段的加法运算相比，增加了符号的处理，使得运算更为复杂，但同时也更具一般性和广泛的应用价值. 有理数加法法则是后续学习有理数减法、乘法、除法及混合运算的基础.例如，有理数减法可以通过转化为加法来进行计算（减去一个数等于加上这个数的相反数）；乘法运算中多个有理数相乘时，也需要先确定积的符号，这与有理数加法中确定和的符号方法有相似之处.因此，本节课的内容在整个有理数运算体系中起着承上启下的关键作用. 从实际应用角度看，有理数加法在生活中有大量的应用场景.如在财务收支计算中，收入用正数表示，支出用负数表示，计算结余就需要用到有理数加法；在温度变化、海拔高度变化等涉及正负数的实际问题中，也经常需要进行有理数加法运算来得出最终结果.通过学习有理数加法，学生能够更好地运用数学知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数加法法则的理解与应用. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）理解有理数加法法则. （2）会利用法则正确地进行有理数的加法运算. 2.目标解析 对于目标（1），通过创设物体在直线上运动等实际问题情境，引导学生观察有理数相加的实际意义；借助数轴直观呈现有理数加法的运算过程，结合具体实例进行分类讨论（如同号相加、异号相加等），学生能深入理解有理数加法法则的形成过程，准确阐述不同类型有理数相加的运算规则，并体会数形结合思想在法则推导中的应用. 对于目标（2），通过精讲典型例题和针对练习（从基础的同号、异号相加，到包含互为相反数、与 0 相加的综合运算），结合典型错误案例分析，学生能熟练运用有理数加法法则，先准确确定和的符号，再正确计算绝对值，从而快速且准确地完成有理数的加法运算，并逐步形成严谨的运算习惯和检查意识. 三、教学问题诊断分析 学生在小学阶段主要学习正有理数和零的运算，习惯了不考虑符号的加法运算.在有理数加法中，由于需要同时考虑符号和绝对值，学生容易忽略结果的符号确定.例如，在计算（-3）+5 时，部分学生可能只关注数字 3 和 5，直接将它们相加得到 8，而忽略了根据异号两数相加法则，应先确定和的符号为正（因为正数 5 的绝对值较大），再用较大绝对值 5 减去较小绝对值 3，得到正确结果为 2. 在异号两数相加时，学生容易混淆 “绝对值相减” 与 “绝对值相加”.例如，在计算（-4）+6 时，可能错误地将两个数的绝对值相加，得到结果为 10，而不是用较大绝对值 6 减去较小绝对值 4，得到正确结果为 2. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：异号两数相加法则的理解与运用. 四、教学过程设计 （一）新知引入 在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算. 在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如： （1）北京冬季某一天的气温为－3~3 ℃. 【问题】这一天北京的温差是多少？ （2）李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收 ... ...