2.4近似值（第3课时 用计算器进行实数运算） 教学设计 苏科版（2024）数学八年级上册

2.4近似值（第3课时 用计算器进行实数运算） 教学设计 1.教学内容 本节为苏科版新教材八年级数学上册第二章“实数”中的2.4“近似值”。主要内容是在准确值与近似值的区分基础上，学习用四舍五入法对数值进行不同精确度的近似处理，并用科学记数法进行表示。学生通过实际生活情境，理解近似数在生产、生活和科研等领域的重要应用。 2.内容解析 本节先通过清点班级人数、统计全国人口等情境，引导学生感受精确值与近似值的差异；再通过测量、观察、计算等多种方式，理解近似值产生的原因和常见形式；最后重点学习四舍五入法的操作过程、精确位的确定方法，并利用科学记数法表示较大或较小的数值。教学中应突出数位、四舍五入范围、以及近似值在实际问题中的灵活运用，帮助学生形成严谨的数感与应用意识。 1.教学目标 会区分准确值与近似值，能举出近似值在生产、生活中应用的例子。 能按要求对结果取近似值（精确到不同位数），并能说出由四舍五入法得到的近似值的精确度。 在解决实际问题时，能够按照问题的要求对结果取近似值，发展应用意识。 2.目标解析 针对“会区分准确值与近似值”，学生需要理解通过直接计数或严格定义得到的数据是准确值，而经由测量、估算或四舍五入得到的数据是近似值，能结合生活情境加以辨别。 针对“能按要求对结果取近似值”，学生需掌握四舍五入法及其精确位的判断原则，即“看后一位，做四舍五入”，进一步能指出该近似值精确到哪一位或小数点后几位。 针对“在解决实际问题时，能够对结果取近似值”，学生通过亲身度量、计算及案例分析，体会近似值在科学测量、大规模统计中的重要性，并培养合理运用数值处理的意识。 3.重点难点 教学重点：掌握四舍五入取近似值的方法，能准确判断近似值的精确度并用科学记数法表示较大或较小的数。 教学难点：理解并区分准确值与近似值、精确度及取值范围之间的关系，使学生在实际应用中能遵循问题需求来取适当的精确位数。 八年级学生已具备一定的整数、小数和分数运算基础，也初步接触过简单测量与估算。但对数值“精确到哪一位”以及“误差范围”的概念较为抽象，需要通过具体事例和操作来理解。学生普遍对实际生活中的近似问题感兴趣，易产生积极探究的动力；然而，对大规模数据或较为抽象的概念，如科学记数法、精确度的取值范围等，仍可能存在认知障碍，需要给予充分的示范和练习，引导他们在熟悉的情境中掌握方法并加以灵活运用。 创设情景，引入新课 引导学生回顾生活中的数据获取方式，呈现以下情境： 问题情境①： 八（8）有多少学生？ 你是如何确定的？（学生回答：逐个清点确认，共40人。） 问题情境②： “第七次全国人口普查数据如何获得？有误差吗？” 【设计意图】通过两个典型情境让学生感受在不同场合对“数值”的需求和意义，激发探究兴趣，为新知学习做好铺垫。 探究点1：准确值与近似值的区别及应用 1.新知引出 根据情境①引出“准确值”的概念。根据情境②引导学生思考：由于人口动态变化（实时出生/死亡/流动），无法完全精确统计，从而引出“近似值”的概念。 o 准确值：通过精确计数或严格定义得到的无误差数据。例如：全班40名学生。 o 近似值：通过测量、估算或四舍五入得到的有误差数据。例如：全国人口约14.1178亿。 2.师生活动 下列数据中，哪些是准确值？哪些是近似值？ (1)某词典有1754页；准确值 (2)一箱矿泉水有24瓶；准确值 (3)截至2021年8月，男子短跑100米亚洲纪录为9.83s；近似值 (4)截至2022年11月，世界人口为80亿．近似值 让学生判断哪些是准确值、哪些是近似值。 3. 讨论交流：请举出一些应用近似值的实际例子，并说说为何要用近似值。 例：今天气温是15℃、小明用尺子测量数学课本长度为21cm、小红今年14岁。 o ... ...