中小学教育资源及组卷应用平台 3.9弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知圆锥的底面直径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 2．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．中心线可看做半径为，圆心角为所对的圆弧，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ） A． B． C． D． 3．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是，该扇形的半径是，则圆锥底面圆的半径是（ ） A． B． C． D． 4．如图，扇形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形，则图中的阴影部分的面积之和为（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代数学经典著作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积（弦矢矢）．弧田（如图所示）由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦，“矢”指半径长与圆心O到弦的距离（d）之差．若“弦”为24，d为5，根据上述经验公式计算，该弧田的面积为（ ） A．80 B．100 C．104 D．128 7．如图，半径为10的扇形中，，C为弧AB上一点，，垂足分别为D，E．若图中阴影部分的面积为，则＝（ ） A． B． C． D． 8．家庭折叠型餐桌两边翻开后成圆形桌面（如图①），餐桌两边和平行且相等（如图②），小华用皮尺量出米，米，则阴影部分的面积为（ ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 9．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，的圆心A关于弦的对称点为B，且的半径为3．劣弧的长是（ ） A． B． C． D． 11．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于点．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在锐角三角形中，分别以三边为直径作圆，记三角形外的阴影面积为，三角形内的阴影面积为，在以下四个选项的条件中，不一定能求出的是（ ） A．已知的三条中位线的长度 B．已知的面积 C．已知的长度及 D．已知的长度，以及的长度和 二、填空题 13．如图，某传送带的转动轮的半径为，假设皮带，转动轮和物品之间没有打滑，且足够长，若转动轮转动，则传送带上的物品被传送 ．（结果保留） 14．若圆锥底面圆的周长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为 ． 15．如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为 ． 16．要用一块扇形的铁皮做一个高为的圆锥形烟筒帽（接缝忽略不计），扇形铁皮的面积为，那么这个扇形铁片的弧长为 ． 17．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为，相当于排开的水．若已知圆锥体体积可近似看成，那么当这些水恰好充满高为的圆锥时，该圆锥展开后的扇形弧长为 ．（取3） 三、解答题 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移个单位长度得到，请画出； (2)画出与关于点对称的； (3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度． 19．已知一个扇形的面积为． (1)若该扇形所在圆的半径为12．求该扇形的圆心角； (2)若该扇形的圆心角的度数为，求该扇形所在圆的面积． 20．已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离． 21．如图，在正方形中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，形成阴影部分的树叶图案．（计算时π取3） (1)求阴影部分的面积； (2)若在正方形中随机撒一粒豆子，求豆子落在阴影区域内的概率．（豆子落在弧上不计） 22．如图，在中，弦相交于点，连结，已知． (1)求证：； (2)连结， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
