人教版数学（2024）八年级上册期末过关检测题（含答案）

人教版数学八年级上册期末过关检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 2．下列分式中，x取任意实数都有意义的是( ) A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C＝53°，那么∠A的度数是( ) A．37° B．47° C．53° D．127° 4．空气的密度为0.001 29 g/cm3，0.001 29这个数用科学记数法可表示为1.29×10－n，则正整数n的值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列各式从左到右变形一定正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝－1 6．若xm＝2，xm＋n＝6，则xn＝( ) A．2 B．3 C．6 D．12 7．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则BD＝( ) A．2 B．8 C．6 D．5 8．已知多项式ax－3与x－1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为( ) A．0 B．－2 C．－3 D．3 9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是( ) A．＝× B．＝× C．＝× D．＝× 10．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED，过点D作DF⊥DE交AC于点G，交BC的延长线于点F，则以下结论：①∠CGD＝∠BED，②DG＝DE，③AG＝AD，④四边形ECGD的面积等于△ABC面积的一半．其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．点P(2，5)关于y轴对称的点的坐标是_____． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD的度数是_____． 13．分解因式：2a3－12a2＋18a＝_____． 14．已知a＋b＝2，ab＝－5，则＋的值为_____． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝6，BC＝10，点E在边BC上，且BE＝2，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，点P为直线MN上一动点，点F为边AB上一动点，当PE＋PF的值最小时，AF的长为_____． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分)(1)分解因式：2a3－4a2＋2a； (2)解方程：＝. 17．(8分)先化简，再求值：(1－)÷，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 18．(9分)如图，在△ABC中，已知AC＝20，BC＝7，∠A＝25°，∠C＝45°. (1)用直尺和圆规在图中作出AB边的垂直平分线交AC于点D，连接BD(只保留作图痕迹并标注字母即可)； (2)求△BCD的周长； (3)求∠DBC的度数． 19．(9分)如图，在△ABC中，D是AC上一点，BF∥AC，DF交BC于点E，DE＝EF. (1)求证：△CDE≌△BFE； (2)若AC＝8，BF＝6，求AD的长． 20．(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3，2)，B(1，3)，C(1，－2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标； (2)在坐标平面上找到一点D，使△DBC与△ABC全等，写出点D的坐标． 21．(10分)六一儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． (1)A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ (2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个． 22．(10分)有两类正方形A，B，其边长分别为a，b(a＞b)，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16. (1)用含a，b的代数式分别表示图甲中阴影部分的面积为_____，图乙中阴影部分的面积为 ... ...