5.1 常量与变量 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《5.1 常量与变量》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”. 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性. 学习者分析 学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。从学生熟悉的事物引入本课知识，体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化. 教学目标 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量． 教学重点 常量和变量的概念． 教学难点 找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？ 它是怎么解决的？ 追问：在扔石头的过程中...... 在喝水的过程中...... 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变. 1.圆的面积公式为S=πr , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值: r= __2 cm S= __4π cm r= __3 cm S= __9π cm r= __ cm S= __5π cm r= __ cm S= ___π cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则m=25t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: t= __2 时 m= __50 元 t= __3 时 m= __75 元 t= __5 时 m= __125 元 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 t，m在改变,工资标准不变 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 合作探究 1.在一个过程中,固定不变的量称为常量. 如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。 2.可以取不同数值的量称为变量 半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量 又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。 路程=速度×时间，即S=vt. 1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？ 2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从学生熟悉的事物引入本课知识，体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．环节三：典例精析 例：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。 （1）填写下表 （2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量 ... ...