1.1第1课时　正数和负数的概念（学生版+答案版）2025-2026学年数学七年级上册人教版

INCLUDEPICTURE "第一章章头.tif" INCLUDEPICTURE "../第一章章头.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.tif" INCLUDEPICTURE "../节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.tif" \* MERGEFORMAT 　　　　　　　　　　　　1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数的概念 INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" INCLUDEPICTURE "../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT 知识点一　认识正数、负数和0 1．像7，1，59%，20.8，8 844这样大于0的数叫作 ；像－3，－10%，－2.5，－155这样在正数前加上符号“－”的数叫作 ，其中符号“－”是负号，读作“ ”． 2． 既不是正数，也不是负数． 练习1　下列判断： ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于0的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数． 其中正确的个数是(　 　). A．0 B．1 C．2 D．3 总结　正数是比0大的数， 负数是比0小的数，一个数是正数还是负数与形式无关． 知识点二　用正数、负数表示具有相反 意义的量 3．用 和 分别表示在同一问题中出现的具有相反意义的量． 练习2　在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量． (1)收入1 300元， 500元； (2)增加300千克， 100千克； (3)向东走50米， 走60米； (4)顺时针旋转100°， 旋转90°. 总结　由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数．相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为具有相反意义的量，与一个量具有相反意义的量不止一个，如盈利9 000元，与它意义相反的量有很多，如亏损8 000元、亏损400元、亏损3.18元．这就是说， 具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等．用正数、负数表示具有相反意义的量，并不是固定的，但习惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示，把与它们意义相反的量用负数表示．具有相反意义的量必须是同类量．如盈利8 000元与出口200箱就不是具有相反意义的量，进口300箱与输4场比赛也不是具有相反意义的量． eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" INCLUDEPICTURE "../课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　)) INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" \* MERGEFORMAT 基础巩固 1．下列四个数中，是负数的是(　 　). A．1 B．－1 C．0 D． 2．在－9，0，－2，，＋100，－0.5中，负数有(　 　). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在－1，，－6.8和2 026这四个数中，正数有(　 　). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下面说法正确的是(　 　). A．“向东5米”与“向西10米”不是具有相反意义的量 B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6 ℃记作－6 ℃，那么＋8 ℃的意义就是零上8 ℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，则－0.05米所表示的高是0.95米 5．若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示(　 　). A．盈余2万元 B．亏损2万元 C.亏损－2万元 D．既不盈余也不亏损 6．(2025·深圳)节约水5吨记作＋5吨，则浪费水2吨记作(　 　). A．－3吨 B．＋2吨 C．－2吨 D．＋3吨 INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" \* MERGEFORMAT 能力达标 7．向东走3 m，接着又向东走－3 m，结果是(　 　). A．向东走6 m B．向西走3 m C．向西走6 m D．回到原地 8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示 ... ...