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课件网) 第三章 函数 3.4 函数的应用 中职高教（2021）数学基础模块上册（修订版） 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具,c在社会生活、 生产中,函数关系随处可见,函数的应用也非常广泛.例如,物体运动的路程 是时间的函数, 购买物品付费是数量的函数,圆的面积是半径的函数,居民生活用水(电、燃气)付费是用水(电、燃气)量的函数等. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160 ，注水前水箱里有水20 ，当注水30min后，水箱有80 水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式． 解 根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为． 因为时，；时，，代入解析式得 一次函数模型 又因为≤160，即≤160，得≤70． 所以水量与进水时间的函数为． 新课讲解 我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试． 分段函数模型 新课讲解 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论． 例题讲解 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 由题意知：的取值范围为0≤≤120． 在0≤≤5，5＜＜110，110≤≤120三个区间有不同的运动状态． 例题讲解 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 当0≤≤5时，图像是过原点的一条线段，令，因点（5，300）在线段上，所以有， 得，因此． 例题讲解 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 当110≤≤120时，图像是过点（110，300）和点（120，0）的一条线段， 设，得 解得． 因此． 例题讲解 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 故该列车车速与行车时间之间的的函数解析式为 例题讲解 现有12长的钢材，要制作一个矩形窗框（如图所示）． 二次函数模型 分析 这是一个有关二次函数的实际应用问题．通过矩形面积公式可得所求函数关系式．利用二次函数模型可求得窗框所围成的最大面积． （1）求窗框所围成的面积 与窗框宽之间的函数解析式； （2）当窗框宽为何值时，窗框所围成的面积最大？最大值为多少？ 新课讲解 典例3 现有12长的钢材，要制作一个矩形窗框（如图所示）． （1）求窗框所围成的面积 与窗框宽之间的函数解析式；（2）当窗框宽为何值时，窗框所围成的面积最大？最大值为多少？ 解 （1）设窗框的宽为，由题意知，钢材总长为12，则窗框的长为． 窗框所围成的面积与窗框的宽的解析式为 例题讲解 典例3 现有12长的钢材，要制作一个矩形窗框（如图所示）． （1）求窗框所 ... ...
