2.1 第2课时 有理数的加法运算律 课件(共27张PPT)青岛版（2024）数学七年级上册

(课件网) 第2课时　有理数的加法运算律 第2章　2.1　有理数的加法与减法 1.通过三组算式的运算，比较每组加数的位置与运算结果的关系，归纳出有理数的加法交换律并用字母表示.(重点) 2.通过三组算式的运算，观察结果与算法的关系，总结加法结合律并用字母表示.(重点) 3.灵活运用有理数的加法运算律，并能正确地使用有理数的加法运算律解决问题.(难点) 学习目标 情境引入 战国时期的宋国有个很喜欢猴子的人，他养了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂他的心意.为了饲养猴子，他宁可减少全家的口粮，也要满足猴子的需求.然而，家里却越来越贫困，只能减少猴子吃桃子的数量，但又怕猴子不服从自己，就先欺骗猴子说：“从今天开始给你们的桃子改为早上三个，晚上四个，够了吧？”猴子一听十分恼怒，想了一会他又说：“给你们的桃子，早上四个，晚上三个.”猴子一听，一个个都在地上打起滚来，非常高兴. 抢答：朝三暮四和朝四暮三的相同点和不同点是什么？ 一、有理数的加法交换律 问题1　计算下列各式，比较以下各组两个算式的结果有什么关系？每组中两个算式有什么特征？ (1)30+(-20)，(-20)+30； (2)(-7)+(-12)，(-12)+(-7)； (3)(-37)+13，13+(-37). 提示　(1)10，10. (2)-19，-19. (3)-24，-24. 特征：每组中两个算式的加数相同，位置不同. 问题2　小组合作思考下面三个问题并回答： (1)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 提示　适用. (2)比较每组加数的位置与运算结果的关系发现了什么规律？能用精炼的语言叙述这一结论吗？ 提示　两个数相加，交换加数的位置，和不变. (3)能把该规律用字母表示吗？ 提示　a+b=b+a. 知识梳理 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 不变.即a+b= . 和 b+a 二、有理数的加法结合律 问题3　独立计算各式： (1)8+(5+3)，(8+5)+3； 提示　16，16. (2)[(-7)+(-13)]+(-11)，(-7)+[(-13)+(-11)]； 提示　-31，-31. (3)[(-22)+(-27)]+(+27)，(-22)+[(-27)+(+27)]. 提示　-22，-22. 问题4　小组通过讨论思考下面三个问题并解答： (1)每组中两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想； 提示　结果相同. (2)请用精炼的语言把得到的结论概括出来； 提示　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (3)能用字母把这个规律表示出来吗？ 提示　(a+b)+c=a+(b+c). 知识梳理 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，___不变.即(a+b)+c= . 和 a+(b+c) 　　计算： (1)(-27)+13+(-43)+46； 例1 解　原式=[(-27)+(-43)]+(13+46)=(-70)+59=-11. (2)5.75+(-8)++4； 解　原式=+(-8)+4=2. (3)++(-3.125)+； 解　原式=+=1+(-13)=-12. (4)2.63+++1.01++0.36. 解　原式=(2.63+1.01+0.36)++=4+1+=. 反思感悟 (1)互为相反数的两个数先相加———相反数结合法. (2)符号相同的数先相加———同号结合法. (3)分母相同的数先相加———同分母结合法. (4)几个数相加得到整数，先相加———凑整法. (5)整数与整数，小数与小数相加———同形结合法. 　　 　计算： (1)26+(-14)+(-16)+18； 跟踪训练1 解　原式=26+18+[(-14)+(-16)] =44+(-30) =14. (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33). 解　原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 　　某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)： +18，-9，+7，-14，+13，-6，-8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ 例2 解　(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8) =[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)] =38+(-37)=1(千米). 故B地在A地正北方，相距1千米 ... ...