2.2 第1课时 有理数的乘法法则 课件(共29张PPT)2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(课件网) 第1课时　有理数的乘法法则 第2章　2.2　有理数的乘法与除法 1.通过观察分析水位变化的规律，总结归纳出有理数乘法的法则.(重点) 2.能够熟练、准确地运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.(难点) 学习目标 情境引入 每到汛期，黄河水位每天都有变化，且水位的变化关系着两岸人民群众的安全.请同学们按照记录的水位情况，计算水位的变化，根据变化情况能给两岸的人民群众什么合理的建议？ 一、有理数的乘法法则 问题　规定：今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为了区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负. (1)如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　　. 2×3=6 (2)如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　　 　. 2×(-3)=-6 (3)如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　 　　. (-2)×3=-6 (4)如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　　　　. (-2)×(-3)=6 (5)如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　　　. (6)如果黄河水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 用算式表示为：　　　　　. 0×(-3)=0 (-2)×0=0 知识梳理 有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . (2)任何数与0相乘，积仍得 . 正 负 相乘 0 　　计算： (1)(-4)×8； 例1 解　(-4)×8=-(4×8)=-32. (2)(-5)×(-6)； 解　(-5)×(-6)=+(5×6)=30. (3)×(-7). 解　×(-7)=+=1. 反思感悟 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 　　 　计算： (1)6×(-9)=　　　； (2)(-4)×6=　　　； (3)(-6)×(-1)=　　； (4)(-6)×0=　　； (5)×=　　　； (6)×=　　　. 跟踪训练1 -54 -24 6 0 - - 二、有理数的乘法的应用 　　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 例2 解　(-6)×3=-18(℃). 即气温下降18 ℃. 　　 　商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 跟踪训练2 解　(-5)×60=-300(元). 故销售额减少300元. 三、倒数 知识梳理 乘积是1的两个有理数互为倒数. a(a≠0)的倒数是. 　　求下列各数的倒数： (1)-； 例3 解　-. (2)-1； 解　-1. (3)-； 解　-. (4)0.125； 解　8. (5)-1.4. 解　-. 反思感悟 (1)求小数的倒数，要先把小数化成分数；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数. (2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数. (3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1，-1. 　　 　若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a+b)-6cd=　　. 跟踪训练3 -6 1.|-2|的倒数是 A.2 B. C.-2 D.- √ 解析　先求出|-2|=2，再根据倒数的定义可知，2的倒数是. 2.判断下列两数积的符号并填在相应横线上： (1)3×(-2.1)　　； (2)4×5　　； (3)(-7)×(-9)　　； (4)(-12)×3　　. 负 正 正 负 3.填写下表. 因数 因数 积的符号 结果 绝对值 -5 6 15 6 -30 -6 4 -25 - -30 30 + 90 90 + 180 180 - -100 100 4.计算： (1)2×(-4)； 解　2×(-4)=-(2.5×4)=-10. (2)×； 解　×=×=. (3)(-10.8)×； 解　(-10.8)×=×=2. (4)×0. 解　×0=0. 5.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1 km，气温下降6 ℃.已知甲地现在地面 ... ...