3.1 用字母表示数 课件(共22张PPT)2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(课件网) 3.1　用字母表示数 第3章　代数式 1.理解字母表示数的意义，能用字母表示运算律、公式和简单的数量关系.(重点) 2.通过规范的使用字母表示具体问题中的简单数量关系，总结用字母表示数应该注意的问题.(难点) 3.通过用字母表示数的简单应用，进一步感受用字母表示数的优越性，体会从特殊到一般的数学思想.(重点) 学习目标 课堂引入 请同学们回想我们学习过的公式，写到学案上，观察你写下的公式，与同学交流公式中的字母表示什么，这样表示有什么好处. 一、用字母表示数的优越性 问题1　(1)3和5是与4相邻的两个整数，同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数.如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ 提示　n+1，n-1. (2)观察下面一组等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可以怎样表示呢？ 提示　a+(-a)=0. (3)你还见过哪些用符号或字母表示数的例子呢？ 提示　略. 知识梳理 用字母表示数的优越性 用字母表示数可以直观、简洁地表示数量关系、运算结果和运算定律等. 二、用字母表示数的书写格式 问题2　用含有字母的式子表示： (1)七年级一班共有学生n人，其中男生有m人，女生有多少人？ 提示　女生有(n-m)人. (2)七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的倍，男生有多少人？ 提示　男生有a人. (3)若长方形的长与宽分别是a厘米和b厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？ 提示　这个长方形的面积是ab平方厘米. (4)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ 提示　需要时. (5)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？ 提示　A，B两地的距离是2(a+b)千米. 知识梳理 用字母表示数的规范书写格式： (1)在含有字母的乘式中，通常 或将“×”号用 表示，并将 写在 的前面.数字与数字相乘时，一般仍用“×”号. (2)若数字是带分数，先化成假分数，再与字母相乘. (3)含有字母的除法，通常把除号写成分数线的形式. (4)运算结果是和或差的形式时，应看成一个整体加上括号，再写上单位名称. 省略“×”号 “·” 数字因数 字母 　　判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. x×y；2ab；-1n；x3；m÷3. 例1 解　书写都不规范，改正如下：xy；ab；-n；3x；. 三、用字母表示数的应用 　　如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由　　　　个▲组成. 例2 (3n+1) 解析　第一个图案由4个▲组成，即4=3×1+1；第二个图案由7个▲组成，即7=3×2+1；第三个图案由10个▲组成，即10=3×3+1，…，由此可知，第n个图案由(3n+1)个▲组成. 反思感悟 规律的探索往往要经历从特殊(具体实例)到一般(用字母表示)再到特殊(验证)的过程. 　　 　一组按规律排列的数1，3，5，7，9，…，第18个数是　　　，第n个数是　　　　.(n是正整数) 跟踪训练 35 2n-1 1.用式子表示下列数量： (1)5箱苹果重m kg，每箱重　　kg； (2)一个数比a的2倍小5，则这个数为　　　　； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是　　　　，男生人数是　　　　； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_____本. 2a-5 0.52x 0.48x (4a-25) 2.用火柴棒按下面方式搭图，填写表格. 图形编号 1 2 3 4 … n 火柴棒根数 7 12 17 22 … 5n+2 3.用字母表 ... ...