函数的基本性质专题训练 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题58分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 若函数的图象如图所示，则其单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 下列函数是偶函数，且在区间上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 已知是定义在R上的奇函数，当时，则的值为（ ） A．2 B． C．6 D． （25-26合肥·阶段练习）如图为函数的图象，则的图象是（ ） B． C． D． 已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 已知函数的定义域为，且在上单调递减，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 已知函数的定义域均为，且的图象关于直线对称，则以下说法不正确的是（ ） A．和均为奇函数 B． C． D． 二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （24-25四川·期中）若不等式对于一切恒成立，则的值可能是（ ） A．1 B． C． D． 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 已知函数满足，当时，．则下列说法正确的是（ ） A． B．为增函数 C． D．若，当时，有解，则取值范围是 第II卷（非选择题92分） 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则 ． （2025全国·专题练习）设函数，若，则实数的取值范围是 ． （25-26武汉·阶段练习）已知，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 . 解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 设函数，且. (1)求的值； (2)用定义证明在上单调递增. （24-25天津·期中）定义在上的函数为奇函数，且当时，. (1)求和的值； (2)求函数的解析式； (3)作的图象，并写出单调区间和值域（直接写出单调区间和值域）. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，． (1)求证：是周期函数； (2)当时，求的解析式； (3)计算. 定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的递增函数. (1)求的值； (2)证明：函数是偶函数； (3)解不等式. （24-25广州·期末）若函数的定义域为，都有，则称函数为中心对称函数，其中为函数的对称中心． (1)已知定义R上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，求，的值； (2)探究函数是否为中心对称函数．若是，请求出对称中心并用定义证明；若否，请说明理由． (3)运用第（2）问的结论，求的值，其中．函数的基本性质专题训练 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B C B D A D A ABC BC ABD 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 若函数的图象如图所示，则其单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【解析】D 由函数的图象可知，单调递增区间是， 又由图知，而，所以A不正确， 下列函数是偶函数，且在区间上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 【解析】B A选项，是奇函数，不符合题意. B选项，是偶函数，且在区间上为减函数，符合题意. C选项，是奇函数，不符合题意. D选项，是偶函数，在区间上为增函数，不符合题意. 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【解析】C 由二次函数图象的对称轴方程为，且开口向下， 可知该函数的单调递减区间是. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则的值为（ ） A．2 B． C．6 D． 【解析】B 由于是定义在R上的奇函数，则， 由于当时，则， 所以. （25-26合肥·阶段练习）如图为函数的图象，则的图象是（ ） B． C． D． 【解析】D 当时，，由原图可得， 所 ... ...
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