11.2 立方根 专题练习（含答案）2025-2026学年北京版2024八年级上册数学

11.2 立方根 题型一 立方根概念理解 1．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）下面是小明完成的作业，他的得分是（ ） 判断题（每小题2分，共10分） ①任意一个实数不是有理数就是无理数．（√） ②立方根等于本身的数是和．（×） ③平方根等于本身的数是和．（√） ④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．（×） ⑤如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根．（√） A．4分 B．6分 C．8分 D．10分 2．（24-25八年级上·内蒙古通辽·开学考试）下列说法正确的是（ ） A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为0的数的立方根和这个数同号 3．（22-23八年级上·安徽宿州·期中）下列说法正确的是（ ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．任何数的立方根都只有一个 C．负数没有立方根 D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 4．（22-23八年级上·安徽宿州·期中）下列说法正确的是（　　） A．的立方根是8 B．是负数所以没有立方根 C．不是正数就是负数 D．0.09的算术平方根是0.3 5．（24-25八年级上·河南郑州·期中）下列说法中，正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根一定是正数 题型二 求一个数的立方根 6．（23-24八年级上·安徽宿州·阶段练习）的算术平方根是（ ） A．8 B． C． D．2 7．（2023·湖南·中考真题）的立方根是 ． 8．（22-23七年级上·山东威海·阶段练习）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是 ． 9．（24-25八年级下·全国·假期作业）已知x的一个平方根是，求x的立方根． 题型三 求代数式的立方根 10．（22-23八年级上·福建福州·期中）若，则的立方根是 . 11．（24-25八年级上·江苏苏州·期中）的整数部分记为a，算术平方根等于本身的正整数记为b，那么的立方根是 ． 12．（24-25七年级下·陕西榆林·期中）若正数m的两个不同的平方根分别为和，则的立方根为 ． 13．（24-25八年级上·山东菏泽·阶段练习）已知，为实数，且，则的立方根是 ． 14．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）已知是49的算术平方根，的立方根是．则的立方根是 ． 15．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）阅读材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，请解答下列问题： (1)比较大小：_____（填“”“”或“”）； (2)若的整数部分为，是的算术平方根，求的立方根． 16．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）已知的平方根是的立方根是3． (1)求的平方根； (2)若的算术平方根是4，求的立方根． 题型四 由立方根的概念解方程 17．（22-23八年级上·江苏苏州·期中）求下列各式中x的值． (1)； (2)． 18．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）解方程： (1)； (2)． 19．（22-23七年级下·四川南充·阶段练习）求下列式子中x的值： (1)； (2)． 题型五 由立方根求式子的值 20．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）若，为实数，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 21．（24-25八年级上·辽宁本溪·期末）若、是连续的两个整数，且，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 22．（24-25八年级上·河南周口·期中）如果，那么代数式的值为（ ） A．15 B．6 C． D． 23．（23-24八年级上·广西桂林·期中）已知a，b为实数，满足，且，则的值 ． 24．（24-25八年级上·河南周口·期末）设，，则的所有可能的值为 ． 题型六 立方根的实际应用 25．（24-25七年级下·广西玉林·期中）如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物 ... ...