附件： 教学设计 课程基本信息 课题 §3.3.1抛物线及其标准方程 课型 新授课 学科 数学 年级 高一 学段 高中 版本章节 人教A版（2019） 选择性必修第一册第三章 教学目标 (一)教学内容与目标 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念； 2.掌握抛物线的标准方程及其推导； 3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题. (二)学科核心素养 1.通过比较，会选择合适的坐标系建立抛物线的方程，进一步熟悉坐标法的应用，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次； 2.通过探究，掌握抛物线的定义及其标准方程，并会求其标准方程，达到数学抽象与数学运算核心素状学业质量水平二的层次； 3.结合抛物线及其方程，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想，达到直观想象核心素养学业质量水平二的层次. 教学重难点 (1)重点：抛物线的定义及焦点、准线的概念，抛物线的标准方程, 并能解决简单的求抛物线标准方程的问题. (2)难点：运用定义推导抛物线的标准方程, 抛物线几何特征的发现，明确p的几何意义. 学情分析 抛物线是圆锥曲线中的一种，也是日常生活中常见一种曲线，学生很早就认识了抛物线，知道抛物体的轨迹是抛物线，一些拱桥的桥拱形状是抛物线，一元二次函数的图象就是抛物线等等，可以说学生对抛物线的几何图形已经有了直观认识．这节课的授课对象是我校高二学生，他们的数学基础知识较扎实，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算技能，有较好的学习习惯和方法.本节课之前，学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线的研究过程和研究方法有了一定的了解和认识，这对于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移作用． 学生已经初步尝试过坐标法在解析几何中的应用，对于简单的问题可以用坐标法求解，但对于坐标系的选取、式子的变形与化简等方面经验不足，需要进一步的指导和强化练习．同时缺乏主动归纳、类比知识的能力，缺乏分析、抽象和概括等逻辑思维能力；理论型思维能力需进一步培养．另外，态度上学生对解析几何中数形结合的思想存在一定的畏难情绪，不愿在画图、运算等方面进行尝试，需要一定的成功经验激励学生. 教学准备 课件制作、导学案编写、几何画板安装调试、希沃白板安装. 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计 创设情景引出课题 （一）观看某篮球赛事，动画演示球体运动，引出抛物线 （二）生活中存在着各种形式的抛物线 通过展示生活中与抛物线有关的实例，一方面是为了引出课题，另一方面可激发学生的学习兴趣和积极性. “跨学科联结” 任务：结合物理课 “抛体运动” 知识，让学生分析篮球运动轨迹中 “上升段与下降段的对称性”，并思考 “为何轨迹是抛物线而非圆弧”，激发探究数学本质的兴趣。 问题探究构建概念 探究一、抛物线的定义 问题1：在初中，我们学习了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线，例如：（1），（2）的图象： 思考：到底什么是抛物线呢？有没有一个类似于椭圆或双曲线的定义呢？动点满足什么条件时，动点运动的轨迹是抛物线？ 问题2：通过前面的学习可以发现，如果动点M到定点F的距离与M到定直线l(不过点F)的距离之比为k,当01时，点M的轨迹为双曲线.一个自然的问题是：当k=1时，点M的轨迹会是什么形状？下面我们就来研究这个问题. 当0
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