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课件网) 第四章 三角函数 4.3.1 任意角的三角函数 高等教育-出卷网-《数学》 （基础模块 上册） 复习旧知 探索新知 角的概念推广之后, 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数如何定义呢？ 4.1.1 任意角 探索新知 设角α为平面直角坐标系Oxy 中的任意一个角, 在其终边上任取与原点O不重合的一点P(x,y) , 则 |OM|＝ |x|, |MP|＝ |y|． 点P到原点O的距离 探索新知 如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ∽ 4.1.1 任意角 探索新知 由相似三角形的性质可知：比值 只依赖于 角α的大小, 与点P/在角α终边上的位置无关. 探索新知 于是，对任意角α，有如下定义： 可以看出, 对于每一个确定的角α , 都有唯一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应. sinα与cosα是以角α为自变量的函数, 分别称为正弦函数与余弦函数, 它们的定义域都是R. 当 时, tanα也是以角α为自变量的函数, 称为正切函数, 其定义域为 . 正弦函数、余弦函数和正切函数都是三角函数. 4.3.1 任意角的三角函数定义 探索新知 4.1.1 任意角 归纳概括 1.由三角函数的定义可知, 角α的三角函数值只与这个角有关, 与点P在角 终边上的位置无关．因此, 点P的坐标的选取应尽量使计算简便． 4.1.1 任意角 归纳概括 2.特殊角的三角函数值 课堂小结 符号 定义域 任意角的三角函数 定义 例题： 解析见下页 再见
