1.2.1《命题》教学设计（表格式）2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

1.2.1《命题》教学设计 一、内容分析 本节内容为湘教版高中数学《数学.必修第一册》第一章第二节常用逻辑用语的内容.这节内容是学习充分条件、必要条件、充要条件及全称量词命题与存在量词命题的基础. 笛卡尔曾经说过：“要想获得真理和知识，唯有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎”. 直觉让我们有研究的方向，直觉准不准确，还需要严格的推理证明，在此过程中就需要我们进行判断真假. 本节内容主要让我们了解命题及其相关概念，尤其是要学会书写命题的形式(条件、结论)及判断命题的真假. 由于命题的概念学生在初中已经有所了解，因此本节课的教学中主要为引导学生联系已有知识，采取让学生观察、思考、抽象、概括的方法，进一步加深对命题的理解. 二、教学目的 了解命题的概念，能够正确判断命题的真假；了解命题的否定、逆命题的概念，并能对其命题的否定、逆命题进行书写；掌握命题的形式(条件、结论)，理解命题的否定、命题的逆命题与原命题真假之间的关系. 三、重点难点 重点：命题的概念、命题“若p，则q”的形式及正确判断命题的真假. 难点：对命题的否定的理解. 四、核心素养 ●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模． 五、教学准备 课件. 六、教学流程 问题引入 ->微课学习 ->新知探索 ->典例剖析 ->练习巩固 ->归纳小结 七、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 时间分配 ㈠ 问题引入 问题1：“命题”这个词在日常生活中经常理解为命制的题目. 在数学中也经常接触到“命题”这两个字，数学中的“命题”与我们通常说的“命题”是否是一样的呢？问题2：下列语句有什么共同特征？(1)两个奇数之和是一个偶数；(2)三角形的三个内角之和等于；(3)若是非零实数，则；(4)是无理数；(5)若实数满足，则. 1. 给出问题1，学生思考.2. 给出问题2，学生思考. 1. 由日常语义中的“命题”引出本节内容，引起认知冲突，激发学生学习新知的兴趣.2. 通过初中学习的数学知识，引导学生思考、概括命题的特征. 3分钟 ㈡ 微课学习 1.命题定义：在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2.命题分类：.3.命题形式：若p，则q；其中p叫作命题的条件，q叫作命题的结论. 播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考并回答问题. 利用微课学习，帮助理解命题的概念及学会判断简单命题的真假. 5分钟 ㈢新知探索 4.命题的否定：若p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的否定，记作，读作“非p”. 思考：命题p与的真假之间有何关系？5.逆命题：如果命题的条件和结论互换了位置，构成了一个新的命题，那么称这个新的命题是原命题的逆命题；同理，原命题也是新的命题的逆命题.思考：原命题与逆命题的真假之间是否有关？请举例说明. 6.(补充知识)暂时不知道真假的命题叫作猜想. 费马猜想（费马大定理），四色猜想（四色定理），哥德巴赫猜想等. 1.利用微课学习命题的定义、分类及形式后，接着给出命题的否定，逆命题等相关概念. 2.结合问题2中的5个命题，引导学生对上述命题进行否定，从而逐步得出命题与命题的否定必为一真一假的结论，为判断命题真假提供一种方法. 3.结合问题2中的5个命题，引导学生发现写出命题的逆命题首先需要将命题写成“若p，则q”的形式，再进行条件与结论互换. 强化命题的形式(条件、结论)，理解掌握对命题的否定、逆命题的书写，并能对其判断真假. 10分钟 ㈣典例剖析 例1．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题． (1) ；(2) 若是任意实数且，则.例2．写出下列命题的否定： (1) ：4是方程的根；(2) ：相似三角形的面积一定相等；(3) ：16是4的倍数. 1.给出例1，教师引导学生口答命题应该满足怎样的两个条件，逐一完 ... ...