人教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试全真模拟试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试全真模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，无实数根的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2027 3．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．若关于的方程的解为，，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 6．喜迎国庆佳节，某商品原价300元，连续两次降价后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，是以为直径的半圆的三等分点，若阴影部分的面积为，则图中的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的表达式为（为常数），当时，，在自变量满足的取值范围时，对应函数值的最小值为，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 ． 12．关于的方程（为实数）有实根，则取值范围是 ． 13．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是 ． 14．已知点，（点A在点B的左侧）是抛物线上的两点，若，则与满足的条件是 ． 15．抛物线y＝2x2＋4x－1的顶点坐标是 ． 16．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为 第II卷 人教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试全真模拟试卷 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 18．已知关于的一元二次方程，如果，，满足，我们就称这个一元二次方程为美妙方程． (1)判断方程是否为美妙方程，并说明理由． (2)已知关于的美妙方程的一个根是，求这个美妙方程． 19．如图，格点的三个顶点分别是，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： (1)若将向左平移2个单位得到，则点的坐标为_____； (2)若与关于原点成中心对称，则点的坐标为_____； (3)画出绕原点逆时针旋转后的对应图形，并写出点的坐标为_____． 20．如图，已知中，，把绕点顺时针方向旋转得到，连接，交于点． (1)求证：； (2)若，，当四边形是菱形时，求的长． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)当m为何值时，方程有实数解； (2)当该方程的一个根为时，求m的值及方程的另一根． 22．设二次函数表达式为(，是常数)． (1)若该二次函数的图象只经过，，三个点中的两个点，求该二次函数的表达式； (2)在(1)的前提下，当时，若的最大值与最小值之和为2，求的值． 23．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个． (1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为x（）元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； (2)如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？ (3)每个毛绒玩具售价定为多 ... ...