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课件网) 第6章 一元一次不等式 6.1 不等式 课时1 一元一次不等式 青岛版数学 八年级上册 1.了解不等式、一元一次不等式的概念. 2.会用不等式表示数量之间的不等关系. 现实世界中，数量间的不等关系普遍存在. 黄河汛期每日水位的涨落、 一天中不同时段气温的高低、 班级中同学身高的差异…… 都反映出数量间的不等关系. 不等式是刻画数量之间不等关系的基本模型. 本章我们将类比等式和方程，学习不等式及其性质，研究一元一次不等式（组）的解法，并通过解决实际问题，体会不等式这一数学模型的重要作用. 如何用数学语言描述数量间的不等关系 探究一 不等式的意义 观察与发现 如何用数学语言描述数量间的不等关系 （1）在右图中，小型车时速范围是多少？怎样用怎样用数学语言表示这个时速范围呢？ 60≤V≤120 ① （2）空军招收飞行员对考生的视力是有要求的.如，双眼裸眼视力均不低于“E”型视力表5.0，才能报考飞行员. 怎样用数学语言表示对视力的这一要求？ a≥5.0 ② （3）国际航班免费托运行李的尺寸规定为：每件行李的长、宽、高的三边之和不超过158cm.如果设每件行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，那么如何用数学语言表示长、宽、高应满足的条件. （4）什么数的2倍与3的和大于11？ a+b+c≤158 ③ 2x+3>11 ④ 60≤V≤120 ① a≥5.0 ② a+b+c≤158 ③ 2x+3>11 ④ 观察下列各式，这些关系式有怎样的特点 这些关系式都含有不等号. 探究一 不等式的意义 观察与发现 特别提醒: 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换. 用“＞”“≥”“＜”或“≤”连接的式子，叫作不等式. 像3-2a≠0这种用符号“≠”连接的式子也是不等式. 有些不等式中不含未知数，如4 > 3 . 不等式的定义 a≥5.0, 2x+3>11, 1-2y>2(y+3), 探究二 一元一次不等式 观察与发现 观察下列不等式,你发现它们有哪些共同特征？ ≤2x-1. (1)不等式的两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的次数都是1的不等式. 一元一次不等式的定义 像这样,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫作一元一次不等式. 判断不等式是否为一元一次不等式的方法： ①是不等式 ②不等式两边都是整式 ③只含一个未知数 ④未知数次数都是1且其系数不为0 例1、判断下列各式是否是一元一次不等式，若不是请说明理由. （1）x－9＞26； （2）3x＜2+1； （3）-4x＞3y； （4） （4）不是一元一次不等式，不等式左边不是整式. 解：（1）是一元一次不等式. （2）不是一元一次不等式，未知数次数是 2. （3）不是一元一次不等式，不等式中有两个未知数. 1.指出下列式子中的一元一次不等式: (1)2m+3<0; (2) > 0; (3)x2- x ≤3; (4)3x - y>0; (5) y + 3 > ; (6)3m+5≠6. 2.已知（m+1）x|m|+2>1是关于x的一元一次不等式，则m= ； （1）（5）（6） 1 例2、为了加强体育锻炼,增强学生体质,某中学要购买足球和篮球共100个.已知足球和篮球的价格分别为120元/个和170元/个,购买的总费用不超过15000元.如何用数学语言表示这种不等关系 ∵购买的总费用不超过15000元, ∴120x+170(100-x)≤15000. 解：设购买的足球数为x 个,则购买的篮球数为(100-x)个, 购买足球和篮球的费用分别为120x元和170(100-x)元. (3)根据题目中的不等关系列出不等式. 列不等式的一般步骤: (1)分析题意,找出题目中各个量; (2)用代数式表示出各个量; 不等式 列不等式 概念 判断一个式子是否为不等式，主要看这个式子中是否有不等号： ____，____，____，____. ＞ ＜ ≥ ≤ 列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义 1.下列不等关系中,正确的是（ ） A. a 不是负数表示为 a >0 B. x 不 ... ...
