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课件网) 第7章 图形与坐标 7.2 图形的运动与坐标 1.理解在平面直角坐标系中坐标轴成轴对称的两个点的坐标的特点； 2.在直角坐标系中，以坐标为对称轴，能写出一个已知顶点的多边形的对称图形的顶点坐标，并掌握对应顶点坐标之间的关系； 什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 如图，在平面直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4，3) (1)描出点Q关于y轴的对称点Q'，写出点Q'的坐标，点Q与Q'的坐标有什么关系 利用轴对称的基本性质，说明理由. 如图，Q的坐标是(-4，3).因为点Q与Q'关于y轴成轴对称，所以y轴垂直平分线段QQ'，从而QQ'平行于x轴，且到y轴的距离相等，所以点Q'与点Q的横坐标互为相反数，纵坐标相等. (2)描出点Q关于x轴的对称点 Q"，写出点 Q"的坐标，点Q与Q"的坐标有什么关系 Q"(4,-3) 如图，Q的坐标是(4，-3).因为点Q与Q"关于x轴成轴对称，所以x轴垂直平分线段QQ"，从而QQ"平行于y轴，且到x轴的距离相等，所以点Q"与点Q的纵坐标互为相反数，横坐标相等. Q"(4,-3) (3)分别描出点(-1，2)关于y轴和x轴的对称点，并写出它们的坐标. (-1,2) 关于 x 轴对称点：（-1,-2） 关于 y 轴对称点：（1,2） (-1,-2) (1,2) 已知点 P 的坐标是(a，b)，按照发现的规律，分别写出点P关于y轴的对称点 P' 和关于 x 轴的对称点 P"的坐标. 点P关于 y 轴的对称点 P'坐标：(-a，b) 点P关于 x 轴的对称点 P"的坐标：(a，-b) 在平面直角坐标系中， 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)， 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y). 例 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1),B(1.5,-4),C(0，3).△A'B'C'与△ABC 关于y轴成轴对称△A"B"C"与△ABC 关于x轴成轴对称. (1)写出△A'B'C' 的各顶点坐标; (2)写出△A"B"C"的各顶点坐标； (3)画出△A'B'C'与△A"B"C". 例 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1),B(1.5,-4),C(0，3).△A'B'C'与△ABC 关于y轴成轴对称△A"B"C"与△ABC 关于x轴成轴对称. (1)写出△A'B'C' 的各顶点坐标; 解:(1)△A'B'C'的各顶点坐标如下: A'(2，1)，B(-1.5，-4)，C(0，3). 例 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1),B(1.5,-4),C(0，3).△A'B'C'与△ABC 关于y轴成轴对称△A"B"C"与△ABC 关于x轴成轴对称. (2)写出△A"B"C"的各顶点坐标； (2)△A"B"C"的各顶点坐标如下： A"(-2，-1)，B"(1.5，4)，C"(0，-3) 例 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1), B(1.5,-4),C(0，3).△A'B'C'与△ABC 关于y轴成轴对称△A"B"C"与△ABC 关于x轴成轴对称. (3)画出△A'B'C'与△A"B"C". (3)连接A'B',B'C',C'A'，得到△A'B'C' ，如图①; 连接 A"B"，B"C" ，C"A"，得到△A"B"C"，如图② 1.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 6 D. -6 D 2.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为（ ） A. （9，3） B. （-9，3） C. （9，-3） D. （-9，-3） D 3. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（ ） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-2，-1） A 4.如图 ，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（－4，0）， B（－1，1）， C（－1，3）， D（－3，4），请分别画出与四边形ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形，并写出对称图形顶点的坐标. 解： 如 图，四 边 形 ABCD 关 于 x 轴 和 y 轴 对 称 的 图形分别为四边形 AB′ C′ D′与四边形 A 1B 1C 1D 1. 因为四边 ... ...
