16.1.1 同底数幂的乘法课件(共27张PPT) 人教版数学（2024）八年级上册

(课件网) （人教版）数学（2024） 八年级 上 16.1 幂的运算 第十六章 整式的乘法 16.1.1 同底数幂的乘法 1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，掌握法则的应用，能用文字概括运算法则. 2.经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，感受幂的意义. 重点：同底数幂乘法的运算法则的推导和应用. 难点：会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算. 1.同底数幂相乘，底数_____，指数_____. 2.am·an=_____(m，n都是正整数). 3.am·an·ap=_____(m，n，p都是正整数). 不变 相加 am+n am+n+p 同学们都知道电子计算机的运算速度是非常快的，那么到底有多快呢 下面我们一起来看一个例子： 【问题】一种电子计算机每秒可进行1亿亿(10 ) 次运算，它工作10 s可进行多少次运算 你能用学过的知识解决吗 它工作10 s可进行运算的次数为10 ×10 . 怎样计算1016×103呢 根据乘方的意义可知： 请同学们继续思考问题： 式子10 ×10 的意义是什么 这个式子中的两个因式有何特点 10 ×10 表示10 与10 的积，即表示3个10的积与2个10的积的积，积中的两个因式的底数相同. 请同学们根据自己的理解，交流、讨论、解答下面三个问题： 【探究】根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律 (1)10 ×10 =10( )；(2)a ·a =a ( )；(3)5m×5n=5 ( )(m，n都是正整数). 计算a ·a 的过程就是： 也就是a ·a =a + =a . 那么am·an，当m，n都是正整数时，如何计算呢 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n， 因此，我们有am·an =am+n(m，n都是正整数). 请同学们试着用文字概括这个性质. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【解】(1)x2·x5=x2+5=x7； (2)a·a =a + =a ； (3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2) =256； (4)xm·x m+1=xm+3m+1=x4m+1. 【例1】计算： 【练习】计算： 通过本节课的学习，你们有什么收获 本节课主要学习了同底数幂的乘法法则、公式及其推广. 16.1 幂的运算 第十六章 整式的乘法 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 1.理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义. 2.通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质. 3.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理表达的能力. 重点：1.准确掌握幂的乘方运算法则及其应用. 2.准确掌握积的乘方运算法则及其应用. 难点：掌握同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用. 1.幂的乘方，底数_____，指数_____. 2.(am)n=_____ (m，n都是正整数). 3.[(am)n]p=_____(m，n，p都是正整数). 4.积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. 5.(ab)n=_____ (n是正整数). 6.(abc)n=_____ (n是正整数). 不变 相乘 amn amnp 乘方 相乘 anbn anbncn 【探究1】根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律 a ·a ·a am·am·am 3m 根据上面的结论：计算(am)n(m，n都是正整数). 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n， 因此，我们有(am)n=amn(m，n都是正整数). 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 【例2】计算： 2 【探究2】填空，下面的运算过程用到哪些运算律 运算结果有什么规律 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) 3 3 【引导】如何计算(ab)n(n是正整数)呢 一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n， 因此，我们有(ab)n=anbn(n是正整数). 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 【例3】计算： 【练习1】计算： 【练习2】计算：[(－2a)3]2. 【解】原式=(－2a) =(－2) ·a =2 a =64a . 通过本节课的学习，你们有什么收获 本节课主要学习了幂的乘方的运算性质. 谢谢！ https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...