13.2 第1课时　定义与命题课件(共36张PPT)-2025-2026学年八年级数学上学期沪科版（2024）

(课件网) 第1课时　定义与命题 第13章　13.2　命题与证明 1.理解定义、命题的概念，知道命题可分为真命题和假命题.(重点) 2.会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的概念.(重点) 3.了解反例的作用，能通过举反例说明一个命题是假命题.(难点) 学习目标 以下5个语句，有什么不同，你能对它们进行分类吗？如果你能分类，分类的依据是什么？ ①不许大声喧哗！ ②妈妈的兄弟叫舅舅. ③奇数一定是质数吗？ ④用动物皮革制成的鞋叫皮鞋. ⑤相等的两个角是对顶角. 情境引入 一、定义和命题 知识梳理 1.能明确界定某个对象_____的语句叫作定义. 2.可以判断正确或不正确的_____叫作命题.其中经判断是正确的命题叫作____命题.经判断是错误的命题叫作____命题. 含义 陈述语句 真 假 例1 　下列语句中，哪些是定义？哪些是命题？ ①若x<5，则x＋1<6； ②含有未知数的等式叫作方程； ③书包是布做的； ④两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线； ⑤3＋6≠9； ⑥你本次月考成绩如何？ 解　②④是定义，①③⑤是命题，⑥不是定义也不是命题. 反思感悟 定义一般含有字眼“叫作”，它揭示了描述对象的本质特征；命题必须是一个完整的语句，包括肯定句和否定句，而疑问句、感叹句和祈使句都不是命题. 例2 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？请说明理由. (1)同角的补角相等； 解　命题“同角的补角相等”是真命题，理由如下： 因为同角或等角的补角相等， 所以原命题为真命题. (2)一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等； 解　命题“一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等”是假命题，理由如下： 因为一条直线截另外两条平行直线所得到的同位角相等， 所以原命题为假命题. (3)有公共顶点且相等的两个角是对顶角； 解　命题“有公共顶点且相等的两个角是对顶角”是假命题，理由如下： 因为有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角， 所以原命题为假命题. (4)两个无理数的和仍是无理数. 解　命题“两个无理数的和仍是无理数”是假命题，理由如下： 例如＋(－)＝0，两个无理数的和为有理数， 所以原命题为假命题. 反思感悟 “错误的命题不是命题”，这一说法是不正确的，事实上假命题也是命题. (1)下列语句属于命题的是 A.不许大声喧哗 B.好美丽的天空呀 C.你的青春偶像是谁呢 D.北京是中华人民共和国的首都 跟踪训练1 √ 解析　A选项中，是祈使句，未做判断，故本选项错误； B选项中，是感叹句，不符合命题的概念，故本选项错误； C选项中，是问句，未做判断，故本选项错误； D选项中，符合命题的概念，故本选项正确. (2)下列语句属于定义的有 ①含有未知数的等式称为方程； ②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 解析　①含有未知数的等式称为方程，是定义； ②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为完全平方公式，是定义； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2，是命题，不是定义； ④三角形内角和等于180°，是命题，不是定义； 则属于定义的有2个. 二、命题的组成及互逆关系 知识梳理 1.命题通常由_____和_____两部分组成，常写成“如果……那么……”的形式. 2.以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果p，那么q”，或者说成“若p，则q”，其中p是这个命题的_____(或题设)，q是这个命题的_____(或题断). 3.将命题“如果p，那么q”中的条件与结论_____，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个就叫作原命题的_____. 条件 结论 条件 结论 互换 ... ...