3.2等式的基本性质 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2等式的基本性质湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.解一元一次方程时，去分母正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列等式的变形中，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 3.运用等式的性质进行变形，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.已知，则下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.下列等式变形中，一定正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.下列关于方程的变形，正确的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由得 D. 由，得 8.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9.已知等式，则下列等式中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 10.解一元一次方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 11.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12.已知等式，则下列等式中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果，，，则 ． 14.当 时，与的值相等． 15.如果，则 ． 16.已知方程，如果用含的代数式表示，则_____． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解． 18.本小题分 下面是小龙同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空 以上解题过程中，第一步是依据_____进行变形的； 第_____步开始出现错误，这一步的错误的原因是_____； 任务二：请你求出方程正确的解． 19.本小题分 综合与实践 某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平和一个克的砝码，如何测出一张卡片和一根吸管的质量呢？以下是勤学小组的实验过程： 实验准备：质量相同的卡片若干和质量相同的吸管若干． 实验记录： 天平左边 天平右边 天平状态 记录 张卡片个克砝码 根吸管 平衡 记录 张卡片根吸管 根吸管个克砝码 平衡 根据勤学小组的实验记录，完成下列问题： 设一张卡片的质量为克，用含的代数式表示一根吸管的质量为_____克或_____克； 请你求出一张卡片和一根吸管的质量分别是多少克． 20.本小题分 某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于元箱，经市场调查发现：销售单价定为元箱时，每日销售箱；如调整价格，每降价元箱，每日可多销售箱． 已知某天售出苹果箱，则当天的销售单价为_____元箱； 该淘宝店现有员工名，每天支付员工的工资为每人每天元，每天平均支付运费及其它费用元，当某天的销售价为元箱时，收支恰好平衡． 求苹果的进价； 若淘宝店每天的纯利润收入支出全部用来偿还一笔元的借款，则至少需多少天才能还清借款？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质．根据等式的性质：等式的两边同时乘以同一个数或式子，或同时除以同一个不为数或式子，等式仍然成立，可判断、、，根据绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数可判断． 【详解】解：若，则，故原选项变形正确，符合题意； B.若，则，故原选项变形错误，不符合题意； C.，则或，故原选项变形错误，不符合题意； D.若，且时，，故原选项变形错误，不符合题意． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：、若，则，原变形不符合等式的性质，故不符合题意； B、若，因为分母相同，根据等式的基本性质，等式两边同 ... ...