第四章 相交线和平行线（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 相交线和平行线（基础） 一、单选题 1．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 2．如图，一个含30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 3．如图，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．若 是直线 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　） A．直线 可能与直线 垂直 B．直线 可能与直线 平行 C．过点 的直线一定与直线 相交 D．过点 只能画出一条直线与直线 平行 5．如图，于点C，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7． 如图，与是同位角的角是　 　． 8．如图，点O在直线上．已知，，则的度数是　 　． 9．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝120°，∠ABD＝80°，则∠ECA+∠BDF＝　 　． 10．根据下图填空． （1）如果 ， 那么根据　 　，可得 　 　 ∥ 　 　 （2）如果 ， 那么根据 　 　， 可得　 　∥　 　 （3）当　 　∥　 　时， 根据　 　，可得 ． 11．如图，是直线上一点，已知，，则　 　． 12．如图，直线ABCD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝45°，则∠BOC 的度数为　 　 三、解答题 13．用数学绘图软件画出如图的图形，直线EF∥GH，直线AD与直线EF，GH分别相交于点B，C。 （1） 测量 然后转动直线AD，观察并比较∠ABF和∠ACH的大小。你发现了什么 （2）如果设置直线EF与GH不平行，(1)中所得的结论仍成立吗 请作图验证。 14．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数。请指出所量角的度数，并说明理由。 15．如图，，交于点F，，垂足为E． （1）若，求的度数； （2）直接写出图中与互余的所有角． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】平行线的性质 2．【答案】C 【知识点】角的运算；两直线平行，同旁内角互补 3．【答案】D 【知识点】平行线的性质 4．【答案】C 【知识点】平面中直线位置关系 5．【答案】D 【知识点】垂线的概念；平行线的性质 6．【答案】C 【知识点】平行线的性质 7．【答案】 【知识点】同位角、内错角与同旁内角 8．【答案】115° 【知识点】角的运算；邻补角 9．【答案】20° 【知识点】平行线的性质 10．【答案】（1）内错角相等；AB；CD （2）同旁内角互补；AD；BC （3）AD；BC；内错角相等 【知识点】平行线的判定；平行线的性质 11．【答案】115° 【知识点】角的运算；邻补角 12．【答案】135° 【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质 13．【答案】（1）解： 当转动直线AD时，∠ABF和∠ACH的大小仍然相等。我发现两直线平行，同位角相等. （2）解：若直线EF与GH不平行，(1)中所得的结论不成立. 【知识点】两直线平行，同位角相等 14．【答案】解；反向延长破损的扇形零件的两条半径，测量扇形圆心角的对顶角度数为40°，即破损的扇形零件圆心角度数为40°，根据是对顶角相等 【知识点】对顶角及其性质 15．【答案】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2），， 【知识点】角的运算；垂线的概念；平行线的性质；对顶角及其性质；余角 ... ...