湘教版九年级下册 第1章 二次函数 单元测试（含答案）

湘教版九年级下 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=-（x+m）2+3的顶点坐标是（1，3），则m的值为（　　） A．0 B．1 C．±1 D．-1 2．若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．-2 C．2 D．2或-2 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a＜0 B．c＜0 C．b2-4ac＜0 D．a+b+c＞0 4．二次函数y=-2x2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．下表示用计算器探索函数y=x2+5x-3时所得的数值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y -3 -1.69 -0.25 1.31 3 则方程x2+5x-3=0的一个解x的取值范围为（　　） A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5 C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1 6．若关于x的函数y=（a+3）x2-a+1是二次函数，则a应满足（　　） A．a≠-3 B．a≠0 C．a=-3 D．a≠1 7．二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（　　） A．y=2（x-4）2-4x+1 B．y=2（x+4）2+1 C．y=2x2+12x+17 D．y=2x2-10x-17 8．已知，二次函数y=-ax2+2a2x的图象经过点和点（a+2，y2），且y1y2＞0，则a的取值范围是（　　） A．-2＜a＜0 B．a＜-2或0＜a＜2 C．-2＜a＜0或a＞2 D．a＜-2或a＞2 9．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为（　　）米． A．8 B．9 C．10 D．11 10．在平面直角坐标系中，二次函数y1，y2的图象如图所示，则函数y=y1-y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为A（m,0），0＜m＜1，下列结论中：①abc＞0；②3a+c＞0；③若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b；④当此抛物线经过点时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），可求得x1+2x2=-2．正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 12．我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y=|ax2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②bc＞0；③；④若m的取值范围是1＜m≤3，则直线y=x+m与y=|ax2+bx+c|的图象有4个公共点，则正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．如果抛物线y=（2-a）x2+x-1的开口向下，那么a的取值范围是 _____． 14．将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到的函数图象的表达式是 _____． 15．已知二次函数y=（a-3）x2-4x+2的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是 _____． 16．把函数y=x2-4x-5的图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，x轴上方部分的图象不变，得到函数y=|x2-4x-5|的图象． （1）函数y=x2-4x-5的顶点为_____． （2）若函数y=-x+b与函数y=|x2-4x-5|有3个交点，则b的值为_____． 17．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D是第一象限内抛物线上的一个动点，设点D的横坐标为m,连接OD，交直线BC于点E．则的最大值为_____． 三．解答题（共5小题） 18．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个． （1）设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为x（x＞40）元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？ （3）若获利不得高于进价的80%，每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元？ 19．在平面直角坐标系中，设二次函数y=x2+bx+c（b,c是常数）． （1）若c=2，当x=-1时，y=4，求y的函 ... ...