吉林省长春市市联考2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

吉林省长春市市联考2025-2026学年上学期八年级数学期中考试 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（） A．4的平方根是 B．8的立方根是 C．64的立方根是 D．的算术平方根是 2．能说明“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是 ( ) A． B． C． D． 3．若，则m为（ ） A．2 B． C．8 D． 4．下列计算正确的是（　　） A．3x﹣2x＝1 B．x（﹣x2）＝x3 C．（﹣x3）2＝x6 D．x2÷x＝2 5．下面是假命题的是（ ） A．底边和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 6．如图，已经△ABC≌△DEF，A、D、C、F在同一条直线上，则下列结论错误的是（　　） A．ABDE B．BCEF C．BM＝EM D．AD＝CF 7．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路程S（千米）和行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①他们同时到达乙地； ②小明在途中停留了1小时； ③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇； ④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度． 其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．图象经过点 C．图象与直线相交 D．图象可由直线向上平移3个单位得到 二、填空题 9．计算 ． 10．与的公因式是 ． 11．用计算器比较大小： ． 12．若，，则代数式的值为 ． 13．下列7个实数：，，，，，，，最大的数是 （填原数）． 有理数有 个． 14．如图，中，，，若，，则 ． 三、解答题 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中，. 17．乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米． 18．如图，小明利用尺规作图过程如下： 第一步：以B为圆心，以任意长为半径画弧，交于点M，交于点N； 第二步：以N为圆心，以 长为半径画弧，交已画弧于点E； 第三步：作射线． 可得：． (1)补全第二步横线部分的内容 ； (2)若，则 度； (3)若，与互补，求出的度数． 19．如图，在中，．动点在线段上从点出发，沿方向运动；动点在线段上同时从点B出发，沿方向运动．如果点，的运动速度均为，那么运动几秒时，它们相距． 20．如图，在中，和的平分线相交于点G，连接．求证：平分． 21．请阅读下列材料，并完成相应的任务： （1）探究发现； 小明计算下面几个题目 ①；②；③；④后发现，形如的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律： ． （2）面积说明： 上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算发现这个规律是正确的，小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律． （3）逆用规律： 学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面因式分解的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：． （4）拓展提升 现有足够多的正方形和矩形卡片（如图），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重复，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为并利用你所拼的图形面积对进行因式分解． 22．情景观察： 如图1，中，，，，，垂足分别为D，E，与交于点F． （1）写出图1中所有的全等三角形_____； （2）猜想线段与线段的数量关 ... ...