2025—2026学年度第一学期 八年级数学科质量监测A 出卷人：八年数学备课组 验卷人:八年数学备课组 温馨提示：本试卷满分120分，考试时间120分钟，请同学们独立思考、认真答题，考出自己的成绩． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组三根小木棒的长度，能围成三角形的是（ ） A．10，14，24 B．12，16，32 C．16，6，4 D．8，10，12 2．若△ABC的三个内角之比是，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．各边不相等的直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列图形具有稳定性的是（ ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形 4．如图，在△ABC中，D，E分别是的中点，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，在△ABC中，是高，是角平分线，是中线．下列说法中，错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，则度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，D是的中点，，那么下列说法不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 10．如图，在△ABC中，，分别平分和，的延长线与△ABC的外角的平分线交于点．以下结论：，，，．其中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知△ABC的两边长分别为和，则第三边的取值范围 ． 12．如图，、、共线，，，，，，则 ． 13．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有 个． 14．如图，点是的中点，若，，，可以判定△ABC与△ECD全等，则这两个三角形全等的判定依据是 （填字母）． 15．如图，∠C＝90°，AC＝，BC＝8，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝ ，△ABC与△APQ全等． 三、解答题（共3小题，每小题7分，共21分） 16．如图，，．求证：． 17．如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，三角形 ABC面积是18，AC=8cm，DE=2cm，求 AB的长． 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，点D在△ABC的边上，且． (1)作的平分线，交于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）； (2)在（1）的条件下，求证：． 20．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且a，b满足关系式． (1)求a，b的值． (2)若c是方程的解，判断△ABC的形状，并说明理由 21．如图，、分别是△ABC的高线和角平分线，相交于点，且． (1)请证明：； (2)若，求的度数． 五、解答题（共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22．(1)探究1:如图1,P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点,若∠A=70 ，则∠BPC=_____度； (2)探究2:如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系 并说明理由． (3)拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α.,直接写出∠BPC与α的数量关系； 23．【初步探索】 （1）如图1：在四边形中，，分别是上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____； 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图3，已知在四边形中，，点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 八年级数学科质量监测A 第2页（共2页）2025—2026学年度第一学期 八年级数学科质量监 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
