康县第一中学2025—2026学年上学期月考测试卷 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知是等比数列，，则公比（ ） A． B． C． D． 2.记等差数列的前项和为，若，则=（ ） A． B． C． D． 3.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 ( ) A． B． C． D． 4.已知等比数列的前项和为，且，则=（ ） A． B． C． D． 5.在等差数列中，已知，则等于（ ） A． B． C． D． 6.已知是等比数列，，则=( ) A． B． C． D． 7．设，若是与的等比中项，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8.《张丘建算经》卷上第题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布尺，天共织布尺，则该女子织布每天增加（ ) A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在数列中，若，则下列结论正确的是（ ） A．是等比数列 B．是等比数列 C．是等差数列 D．是等差数列 10．在数列中，若，，则下列结论正确的有 （ ） A．为等差数列 B．的前项和 C． 的通项公式为 D．的最小值为 11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ） A． B．数列的前7项的和等于32 C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 数列满足，且，则它的通项公式_____． 13．设等比数列的公比，前项和为，则 ． 14．已知数列满足，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 16.已知是等差数列，是等比数列，且，，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 17. 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式. （2）设数列满足求数列的前n项和． 18.公差的等差数列中，数列的前项和为且，是与的等比中项. （1）求的通项公式； （2）设，求的前项和. 19. 已知各项均为正数的数列的前项和为，，且. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）若，求的取值范围. ... ...
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