上海市三新学校思贤中学2025-2026学年上学期七年级10月阶段测试数学试题(含部分答案)

2025学年第一学期七年级数学阶段练习卷 一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1. 对于多项式，下列说法正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是6 C. 它的一次项系数是 D. 它的二次项系数是2 2. 下列各式可以利用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“★”所表示的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 不论、为何实数，代数式的值（ ） A. 总不小于 B. 总不小于 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 二、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7. 单项式的次数是_____． 8. 计算（结果用幂的形式表示）：_____． 9. 已知，，，现给出，，之间四个关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式是_____．（填序号）． 10. 若为关于三次二项式，则的值为_____． 11. 分解因式：_____． 12. 已知，，那么的值是_____． 13. 若，则的值是_____． 14 计算：_____． 15. 以下三个数：，，最大的数为_____． 16. 若，则的值是_____． 17. 若x，y为正整数，且，则x，y的值共有____对． 18. 已知，则_____． 三、计算题（共7小题，每题5分，满分35分） 19. 化简： 20. 计算：． 21. 化简：． 22 因式分解：． 23. 计算：． 24. 若与互为相反数，把多项式因式分解． 25. 已知展开后，不含和的项，求． 四、解答题（共4小题，满分29分） 26. 先化简，再求值：，其中，． 27. （1）请你写出图1所表示的代数恒等式：_____ （2）试在图2的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于． 28. 已知整式的值与的大小无关，求代数式的值． 29. 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，进制就是逢进一．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数a写成． 类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：，．根据材料，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数： ； ； ． （2）若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，，且a、b均为整数），求a的值； （3）若一个六进制数与一个八进制数之和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断与是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由． 2025学年第一学期七年级数学阶段练习卷 一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】①② 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】32 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、计算题（共7小题，每题5分，满分35分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 四、解答题（共4小题，满分29分） 【26题答案】 【答案】12 【27题答案】 【答案】（1）；（2）见解析． 【28题答案】 【答案】3 【29题答案】 【答案】（1），， （2） （3）不是，理由见解析 ... ...