宁夏回族自治区中卫市第一中学2025-2026学年高二上学期第2次过程性质量检测数学试题（含答案）

中卫市第一中学2025-2026学年度第一学期第2次过程性质量检测 高二数学答题卡 一、填空题 123456789101112ACCBABADBDACBCBCD 二、填空题 (13) (14) 或 (15) (x－1)2＋(y＋2)2＝2 (16) 三、解答题 (17)题：（1）直线和直线. 当时，，得； （2）当时，，得， 此时直线和直线的距离. 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (18)题 （1）易知的斜率为，故所求直线斜率是， 所求直线过点， 所求直线方程为； （2）联立方程组，解得， 故，又， 由中点坐标公式得线段的中点坐标为， 由两点间距离公式得， 即圆心为，半径， 故所求圆的方程为． 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (19)：（1）圆标准方程为：， ∴圆的圆心为，半径为. （2）由（1）可知：取弦中点，连接，，如图所示. ∴圆心到直线：的距离. 在中，，∴， 即直线被圆截得的弦的长度为. 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (20)题： （1）， 由正弦定理可得：， 因为 ，所以， 即 ， 即 ，由余弦定理， ， ， . （2）由三角形面积公式可得： ，解得 ， 由余弦定理可得：， 解得： ，则 三角形的周长为 6. 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (21)题：（1）设线段中点为，点，由， ∴，，又因为点在圆上， ∴∴， 即点的轨迹方程为：. （2）当直线的斜率不存在时，由，得，或，即直线与圆相交所得弦长为，符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，由于圆到的距离，所以，解得，所以，即， 综上所述，直线的方程为或. (22)题：第一问 （1）在图1中，过作，所以，又，所以，所以是等边三角形；连接，可得：也是等边三角形.在图2中取中点，连接，， 因为，，所以，所以.且，，PO平面，平面，所以平面， 平面，所以平面平面. 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 题：第二问 （2）因为，，两两垂直，可以以为原点，建立如图空间直角坐标系.则，，，所以：，. 设，，所以 所以. 设平面的法向量，则，可取. 取平面的法向量.锐二面角的大小为，所以，即或（舍去）. 所以平面的法向量，. 所以点到平面的距离为：.中卫市第一中学2025-2026学年度第一学期第2次过程性质量检测 高二数学 单选题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为（ ） A． B． C．1 D． 2．圆心为，半径为3的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 3．经过点且在轴上的截距为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．直线与直线垂直，则等于（ ） A． B． C． D． 5．点与圆的位置关系为（ ） A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．与m的值有关 6．已知，，则直线的位置可能是（ ） A． B． C． D． 7．方程表示圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（ ） A． B． C．3 D．6 多选题（每小题5分，共20分. 部分选对得部分分，有选错的得0分） 9．已知，则下列向量中与平行的是（ ） A．(1，1，1) B．(－4，6，－2) C．(2，－3，5) D．(－2，3， －1) 10．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ） A． B． C． D． 11．圆被直线分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（ ） A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点与点B到平面的距离相等 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线 ... ...